Question

18．兩根同樣長的繩子，第一根對折1次，然后從中間剪開；第二根對折3次，然后也從中間剪開．已知剪斷后的繩子中，最長的與最短的兩段繩子相差7.7米，求原來每根繩子的長度．

Answer 1

分析 這兩條繩子長度相同，把每根繩子的長度看作單位“1”，第一根對折1次從中間剪開，被剪成了3段，其中一段是這條繩子長的2個$\frac{1}{4}$，即$\frac{1}{2}$，是最長的一段，剪斷后的繩子中最長的一段；另一條對折3次，從中間剪開，被剪成了9段，其中最短的一段，是這條繩子的$\frac{1}{8}$的一半，即$\frac{1}{16}$；也就是繩子長的$\frac{1}{2}$與$\frac{1}{16}$之差是7.7米，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用7.7米除以（$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{16}$）就是每條繩子原來的長度．

解答 解：7.7÷（$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{16}$）
=7.7÷$\frac{7}{16}$
=17.6（米）
答：原來每根繩子的長度是17.6米．

點評 解答此題的關(guān)鍵是弄清剪段的繩子中最長的是原長的幾分之幾，最短的是原長的幾分之幾，再根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義即可解答．