Question

從8個(gè)班選12個(gè)三好學(xué)生，每班至少1名，共有______種選法．

Answer 1

每班至少1名，就有8名三好學(xué)生，現(xiàn)在只考慮12-8=4（名）的選舉情況就可以了．
（1）四名同學(xué)在一個(gè)班，有8種選法；
（2）四名同學(xué)在兩個(gè)班，若每班有2個(gè)，有

8×7

2

=28（種）選法，若一個(gè)班1個(gè)，另一個(gè)班3個(gè)，有8×7=56（種）選法．共計(jì)28+56=84（種）選法．
（3）四名同學(xué)在三個(gè)班，有一班有2人，另兩個(gè)班各一人．共有3×

8×7×6

1×2×3

=168（種）選法．
（4）四名同學(xué)在4個(gè)班，有

8×7×6×5

1×2×3×4

=70（種）選法．
所以共有8+84+168+70=330（種）選法．
故答案為：330．