Question

兩只螞蟻，甲螞蟻在A點(diǎn)，乙螞蟻在B點(diǎn)，已知甲螞蟻繞圓爬行一周需要4分鐘，乙螞蟻繞圓爬行一圈需要5分鐘，現(xiàn)在甲螞蟻?lái)槙r(shí)針爬行，乙螞蟻逆時(shí)針爬行，幾分鐘后能相遇？如果兩只螞蟻都順時(shí)針爬行，幾分鐘后，甲螞蟻能追上乙螞蟻？

Answer 1

考點(diǎn)：環(huán)形跑道問(wèn)題

專題：綜合行程問(wèn)題

分析：（1）首先把圓的一周的長(zhǎng)度看作單位“1”，根據(jù)路程÷時(shí)間=速度，分別求出甲螞蟻和乙螞蟻每分鐘爬行圓周長(zhǎng)度的幾分之幾；然后根據(jù)路程÷速度=時(shí)間，用

1

2

除以甲乙的速度之和，求出甲螞蟻?lái)槙r(shí)針爬行，乙螞蟻逆時(shí)針爬行，幾分鐘后能相遇即可；
（2）首先把圓的一周的長(zhǎng)度看作單位“1”，根據(jù)路程÷時(shí)間=速度，分別求出甲螞蟻和乙螞蟻每分鐘爬行圓周長(zhǎng)度的幾分之幾；然后根據(jù)路程÷速度=時(shí)間，用

1

2

除以甲乙的速度之差，求出甲螞蟻?lái)槙r(shí)針爬行，乙螞蟻逆時(shí)針爬行，幾分鐘后能相遇即可．

解答： 解：（1）螞蟻?lái)槙r(shí)針爬行，乙螞蟻逆時(shí)針爬行，相遇時(shí)間為：

1

2

÷(

1

4

+

1

5

)
=

1

2

÷

9

20

=1

1

9

（分鐘）

（2）兩只螞蟻都順時(shí)針爬行，甲螞蟻能追上乙螞蟻用的時(shí)間是：

1

2

÷(

1

4

-

1

5

)
=

1

2

÷

1

20

=10（分鐘）
答：甲螞蟻?lái)槙r(shí)針爬行，乙螞蟻逆時(shí)針爬行，1

1

9

分鐘后能相遇；如果兩只螞蟻都順時(shí)針爬行，10分鐘后，甲螞蟻能追上乙螞蟻．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了行程問(wèn)題中速度、時(shí)間和路程的關(guān)系：速度×?xí)r間=路程，路程÷時(shí)間=速度，路程÷速度=時(shí)間，要熟練掌握；解答此題的關(guān)鍵是分別求出甲乙的速度之和和速度之差是多少．