Question

一個(gè)圓的周長擴(kuò)大4倍，那么它的面積也擴(kuò)大4倍．

錯(cuò)誤

．

Answer 1

分析：根據(jù)圓的周長公式可知：圓的周長與半徑成正比例：圓的周長擴(kuò)大4倍，則圓的半徑就是擴(kuò)大了4倍；
根據(jù)圓的面積公式可得：圓的面積與圓的半徑的平方成正比例，半徑擴(kuò)大了4倍，則圓的面積就擴(kuò)大了4的平方倍，即圓的面積會(huì)擴(kuò)大16倍，據(jù)此判斷即可．

解答：解：圓的周長與半徑成正比例：圓的周長擴(kuò)大4倍，則圓的半徑就是擴(kuò)大了4倍；
圓的面積與圓的半徑的平方成正比例，半徑擴(kuò)大了4倍，則圓的面積就擴(kuò)大了4的平方倍．
4²=16，所以，圓的周長擴(kuò)大4倍，圓的面積擴(kuò)大了16倍．
故答案為：錯(cuò)誤．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓的周長與半徑成正比，圓的面積與半徑的平方成正比的靈活應(yīng)用．