Question

17．如圖，如果把三角形ABO以O(shè)A為軸旋轉(zhuǎn)一周后，形成的圓錐的體積是多少立方厘米？如果以O(shè)B為軸旋轉(zhuǎn)一周，結(jié)果一樣嗎？

Answer 1

分析 由圖可知，如果把三角形以O(shè)A為軸轉(zhuǎn)動(dòng)一周，則形成的圓錐的底面半徑是3cm，高是6cm，如果以O(shè)B為軸旋轉(zhuǎn)一周，則形成的底面半徑是6cm，高是3cm的圓錐，利用圓錐的體積計(jì)算公式：V=$\frac{1}{3}$πr²h，把數(shù)據(jù)代入公式即可求得體積．

解答 解：$\frac{1}{3}$×3.14×3²×6
=3.14×18
=56.52（立方厘米）
$\frac{1}{3}$×3.14×6²×3
=3.14×36
=113.04（立方厘米）
答：把三角形ABO以O(shè)A為軸旋轉(zhuǎn)一周后，形成的圓錐的體積是56.52立方厘米，如果以O(shè)B為軸旋轉(zhuǎn)一周形成的圓錐體積是113.04立方厘米，不相同．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了圓錐的體積公式的計(jì)算應(yīng)用，得出以三角形某條直角邊為軸旋轉(zhuǎn)后形成的圓錐的底面半徑和高是解決本題的關(guān)鍵．