Question

將數(shù)列1，4，7，10，13…依次如圖排列成6行，如果把最左邊的一列叫做第一列，從左到右依次編號，那么數(shù)列中的數(shù)349應(yīng)排在第

24

行第

4

列．

Answer 1

分析：
為了分析方便，把列數(shù)從左到右依次排列為1、2、3、4、5、6，如上圖；
根據(jù)題干可得：①此題是一個等差數(shù)列，公差是3；
②從排列可以看出，兩行為一個周期，即10個數(shù)為一個周期，位置分別在的列數(shù)為：2、3、4、5、6、5、4、3、2、1；
所以只要求出349是這個數(shù)列中的第幾個數(shù)，在第幾周期的第幾個數(shù)字即可得出答案．

解答：解：根據(jù)題干分析可得：
（349-1）÷3+1=117，
所以349是這列數(shù)中的第117個數(shù)．
117÷10=11…7，
所以這個數(shù)是第12周期的第7個數(shù)字，那么這個數(shù)是第1周期的第二行，
所以這個數(shù)在第12×2=24行，與第一周期的第7個數(shù)字位置相同即：在第4列，
答：數(shù)列中的數(shù)349應(yīng)排在第24行第4列．
故答案為：24；4．

點評：此題要從兩個方面考慮周期①行數(shù)，兩行一周期，②列數(shù)，即10個數(shù)字依次排列的列數(shù)．