【題目】直線過原點(diǎn)和點(diǎn)，位于第一象限的點(diǎn)在直線上，軸上有一點(diǎn)，，軸于點(diǎn).

（1）求直線的解析式；

（2）求線段、的長度；

（3）求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（4）若點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，令長為，的面積為.

①寫出與的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍；

②當(dāng)取何值時(shí)，為鈍角三角形.

【答案】（1）直線的函數(shù)解析式為；（2），；（3）（4）①②時(shí)，為鈍角三角形.

【解析】

（1）根據(jù)題意，設(shè)直線的函數(shù)解析式為：，然后將代入解析式中，即可求出直線的解析式；

（2）根據(jù)題意，可設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為（，），從而得出：，則，然后根據(jù)點(diǎn)A的縱坐標(biāo)＝AH，列方程即可求出x，從而求出線段、的長度；

（3）由（2）即可求出A點(diǎn)坐標(biāo)；

（4）①根據(jù)三角形的面積公式即可求出與的函數(shù)關(guān)系式，然后根據(jù)題意，即可求出自變量的取值范圍；

②由圖可知：當(dāng)0＜BP＜BH時(shí)，為鈍角三角形，從而求出此時(shí)x的取值范圍.

解：（1）根據(jù)題意，設(shè)直線的函數(shù)解析式為：，

∵將代入中，解得：

，

∴直線的函數(shù)解析式為：

（2），，

∴，

設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為（，）

∵，則OB=16，，則，

則，

解得：，

∴，；

（3）由（2）知：點(diǎn)A的坐標(biāo)為；

（4）①，，

∵點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，的面積為

∴

解得：

②由圖可知：當(dāng)0＜BP＜BH時(shí)，為鈍角三角形

即當(dāng)時(shí)，為鈍角三角形.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD，，，連接BD．

（1）如圖1，求證DB平分；

（2）如圖2，連接AC，若，求證：；

（3）如圖3，在（2）的條件下，延長AD交BC的延長線于F，點(diǎn)E在邊AB上，，連CE交BD于G，當(dāng)，時(shí)，求BD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】列方程或列方程組解應(yīng)用題.

老京張鐵路是1909年由“中國鐵路之父”詹天佑主持設(shè)計(jì)建造的中國第一條干線鐵路，全長約210千米，用“人”字形鐵軌鋪筑的方式解決了火車上山的問題．京張高鐵是2022年北京至張家口冬奧會(huì)的重點(diǎn)配套交通基礎(chǔ)設(shè)施，全長約175千米，預(yù)計(jì)2019年底建成通車．京張高鐵的預(yù)設(shè)平均速度將是老京張鐵路的5倍，可以提前5個(gè)小時(shí)到達(dá)，求京張高鐵的平均速度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，點(diǎn)E在AB上，把△ABC沿CE折疊后，點(diǎn)B恰好與斜邊AC的中點(diǎn)D重合.

(1)求證：△ACE為等腰三角形；

(2)若AB=6，求AE的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）問題發(fā)現(xiàn)：如圖1，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，AB=AC，四邊形ADEF是正方形，點(diǎn)B、C分別在邊AD、AF上，此時(shí)BD與CF的數(shù)量關(guān)系是　 　；BD與CF位置關(guān)系是　 　．

（2）拓展探究：如圖2，當(dāng)△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)θ（0°＜θ＜90°）時(shí)，BD=CF成立嗎？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說明理由．

（3）解決問題：如圖3，當(dāng)△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°時(shí)，延長BD交CF于點(diǎn)H．

①求證：BD⊥CF；

②當(dāng)AB=2，AD=3時(shí)，則線段DH的長為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】直線AB：分別于x，y軸交于A，B兩點(diǎn)，過點(diǎn)B的直線交x軸正半軸于點(diǎn)C，且OB：OC=3：1.

（1）直接寫出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；

（2）在線段OB上存在點(diǎn)P，使點(diǎn)P到B，C的距離相等，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）在x軸上方存在點(diǎn)D，使得以點(diǎn)A，B，D為頂點(diǎn)的三角形與△ABC全等，求出點(diǎn)D的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩車同時(shí)從A地出發(fā)，各自都以自己的速度勻速向B地行駛，甲車先到B地，停車1小時(shí)后按原速勻速返回，直到兩車相遇．已知，乙車的速度是60千米/時(shí)，如圖是兩車之間的距離y（千米）與乙車行駛的時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象，則下列說法不正確的是（　�。�

A.A、B兩地之間的距離是450千米

B.乙車從出發(fā)到與甲車返回時(shí)相遇所用的時(shí)間是6.6小時(shí)

C.甲車的速度是80千米/時(shí)

D.點(diǎn)M的坐標(biāo)是（6，90）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】要建一個(gè)如圖所示的面積為300 的長方形圍欄，圍欄總長50m，一邊靠墻（墻長25m），

（1）求圍欄的長和寬；

（2）能否圍成面積為400 的長方形圍欄？如果能，求出該長方形的長和寬，如果不能請(qǐng)說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（問題探究）

將三角形紙片沿折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)處.

（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形的邊上時(shí)，直接寫出與之間的數(shù)量關(guān)系；

（2）如圖，當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形的內(nèi)部時(shí)，求證：；

（3）如圖，當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形的外部時(shí)，探索，，之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；

（拓展延伸）

（4）如圖，若把四邊形紙片沿折疊，使點(diǎn)A、D落在四邊形的內(nèi)部點(diǎn)、的位置，請(qǐng)你探索此時(shí)，，，之間的數(shù)量關(guān)系，寫出你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，并說明理由.

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