【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象分別交x軸、y軸于C，D兩點(diǎn)，交反比例函數(shù)圖象于A（，4），B（3，m）兩點(diǎn).

(1)求直線CD的表達(dá)式；

(2)點(diǎn)E是線段OD上一點(diǎn)，若，求E點(diǎn)的坐標(biāo)；

(3)請你根據(jù)圖象直接寫出不等式的解集.

【答案】（1）；（2）；（3）或

【解析】

（1）把點(diǎn)A（，4）代入中，化簡計(jì)算可得反比例函數(shù)的解析式為，將點(diǎn)B（3，m）代入，可得B點(diǎn)坐標(biāo)，再將A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)代入，化簡計(jì)算即可得直線AB的表達(dá)式，即是CD的表達(dá)式；

（2）設(shè)E點(diǎn)的坐標(biāo)為，則可得D點(diǎn)的坐標(biāo)為，利用，化簡可得，即可得出E點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）由圖像，直接得出結(jié)論即可.

（1）把點(diǎn)A（，4）代入中，得： 解得

∴反比例函數(shù)的解析式為

將點(diǎn)B（3，m）代入 得m=2

∴B（3，2）

設(shè)直線AB的表達(dá)式為y=kx+b，則有

， 解得

∴直線AB的表達(dá)式為

（2）設(shè)E點(diǎn)的坐標(biāo)為 令，則

∴ D點(diǎn)的坐標(biāo)為 DE=6-b

∵

∴

解得：

∴E點(diǎn)的坐標(biāo)為

（3）∵A，B，兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為（，4），（3，2），由圖像可知，

當(dāng)時(shí)，或

練習(xí)冊系列答案
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【題目】為了解某學(xué)校九年級學(xué)生每周平均課外閱讀時(shí)間的情況，隨機(jī)抽查了該學(xué)校九年級部分同學(xué)，對其每周平均課外閱讀時(shí)間進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②．請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：

（Ⅰ）該校抽查九年級學(xué)生的人數(shù)為_________，圖①中的m值為_________；

（Ⅱ）求統(tǒng)計(jì)的這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)．

（Ⅲ）根據(jù)統(tǒng)計(jì)的樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校九年級400名學(xué)生中，每周平均課外閱讀時(shí)間大于的學(xué)生人數(shù)．

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【題目】如圖所示，某校教學(xué)樓正前方有一棵大樹DE，高度是10米，從教學(xué)樓頂端A測得大樹頂端E的俯角α是45°，大樹低端D到教學(xué)樓前臺階底邊的水平距離CD是15米，臺階坡長BC是6米，臺階的坡度i=1：，求教學(xué)樓AB的高度約為多少米？（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：）

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【題目】某網(wǎng)店準(zhǔn)備銷售一種多功能旅行背包，計(jì)劃從廠家以每個(gè)120元的價(jià)格進(jìn)貨．

（1）經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當(dāng)每個(gè)背包的售價(jià)為140元時(shí)，月均銷量為980個(gè)，售價(jià)每增長10元，月均銷量就相應(yīng)減少30個(gè)，若使這種背包的月均銷量不低于800個(gè)，每個(gè)背包售價(jià)應(yīng)不高于多少元？

（2）在實(shí)際銷售過程中，由于原材料漲價(jià)和生產(chǎn)成本增加的原因，每個(gè)背包的進(jìn)價(jià)為150元，而每個(gè)背包的售價(jià)比（1）中最高售價(jià)減少了a%（a＞0），月均銷量比（1）中最低月均銷量800個(gè)增加了5a%，結(jié)果該店銷售該背包的月均利潤達(dá)到了40000元，求在實(shí)際銷售過程中每個(gè)背包售價(jià)為多少元？

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【題目】對于及一個(gè)矩形給出如下定義：如果上存在到此矩形四份頂點(diǎn)距離都相等的點(diǎn)，那么稱是該矩形的“等距圓”，如圖，平面直角坐標(biāo)系中，矩形的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，頂點(diǎn)在軸上，，且的半徑為．

（1）在，，中可以成為矩形的“等距圓”的圓心的是__________．

（2）如果點(diǎn)在直線上，且是矩形的“等距圓”，那么點(diǎn)的坐標(biāo)為__________．

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【題目】圖1是一種手機(jī)托架，使用該手機(jī)托架示意圖如圖3所示，底部放置手機(jī)處寬厘米，托架斜面長厘米，它有到共4個(gè)檔位調(diào)節(jié)角度，相鄰兩個(gè)檔位間的距離為0.8厘米，檔位到的距離為2.4厘米.將某型號手機(jī)置于托架上（圖2），手機(jī)屏幕長是15厘米，是支點(diǎn)且厘米（支架的厚度忽略不計(jì)）.當(dāng)支架調(diào)到檔時(shí)，點(diǎn)離水平面的距離為_______厘米；當(dāng)支架從檔調(diào)到檔時(shí)，點(diǎn)離水平面的距離下降了_________厘米.

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