【題目】為了解某學校九年級學生每周平均課外閱讀時間的情況,隨機抽查了該學校九年級部分同學,對其每周平均課外閱讀時間進行統(tǒng)計,繪制了如下的統(tǒng)計圖①和圖②.請根據相關信息,解答下列問題:
(Ⅰ)該校抽查九年級學生的人數為_________,圖①中的m值為_________;
(Ⅱ)求統(tǒng)計的這組數據的眾數、中位數和平均數.
(Ⅲ)根據統(tǒng)計的樣本數據,估計該校九年級400名學生中,每周平均課外閱讀時間大于的學生人數.
【答案】(I)40,25 ;(Ⅱ)平均數:3;眾數為3;中位數為3;(III)280人.
【解析】
(Ⅰ)由1小時的人數及其占總人數的百分比可得總人數,用4小時的人數除以總人數即可求出m;
(Ⅱ)根據眾數、中位數及加權平均數的定義可得答案;
(Ⅲ)用總人數乘以每周平均課外閱讀時間大于2h的學生人數所占的百分比即可.
(Ⅰ)該校抽查九年級學生的人數為:4÷10%=40(人),
∵m%=×100%=25%,
∴m=25,
故答案為:40,25;
(Ⅱ)平均數:.
∵在這組樣本數據中,3出現了15次,出現的次數最多,
∴這組樣本數據的眾數為3.
∵將這組樣本數據按從小到大的順序排列,
其中處于中間的兩個數都是3,有,
∴這組樣本數據的中位數為3.
(III),
∴根據統(tǒng)計的樣本數據,估計該校九年級400名學生中,每周平均課外閱讀時間大于的約有280人.
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【題目】如圖,△ABC和△ABD都是⊙O的內接三角形,圓心O在邊AB上,邊AD分別與BC,OC交于E,F兩點,點C為的中點.
(1)求證:OF∥BD;
(2)若,且⊙O的半徑R=6cm.①求證:點F為線段OC的中點; ②求圖中陰影部分(弓形)的面積.
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【題目】某地攤上的一種玩具,已知其進價為元個,試銷階段發(fā)現將售價定為元/個時,每天可銷售個,后來為了擴大銷售量,適當降低了售價,銷售量(個)與降價(元)的關系如圖所示.
求銷量與降價之間的關系式;
該玩具每個降價多少元,可以恰好獲得元的利潤?
若要使得平均每天銷售這種玩具的利潤最大,則每個玩具應該降價多少元?最大的利潤為多少元?
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【題目】(1)探索發(fā)現
如圖①,在中,,,,點分別是的中點,連接,則的值為 .
(2)拓展探索
若將繞點逆時針方向旋轉一周,在旋轉過程中的值有沒有變化?以圖②的情形給出證明.
(3)問題解決
如圖③,當旋轉到三點在同一條直線上是,直接寫出的長.
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【題目】在平面直角坐標系xOy中,拋物線y=mx2﹣2mx﹣2m+1與x軸交于點A,B.
(1)若AB=2,求m的值;
(2)過點P(0,2)作與x軸平行的直線,交拋物線于點M,N.當MN2時,求m的取值范圍.
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【題目】已知二次函數 y=ax2+bx+c,其中 y 與 x 的部分對應值如表:
x | -2 | -1 | 0.5 | 1.5 |
y | 5 | 0 | -3.75 | -3.75 |
下列結論正確的是( )
A.abc<0B.4a+2b+c>0
C.若 x<-1 或 x>3 時,y>0D.方程 ax2+bx+c=5 的解為 x1=-2,x2=3
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【題目】如圖1,我國古建筑的大門上常常懸掛著巨大的匾額,圖2中的線段就是懸掛在墻壁上的某塊匾額的截面示意圖.已知米,.從水平地面點處看點,仰角,從點處看點,仰角.且米,求匾額懸掛的高度的長.(參考數據:,,)
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【題目】研究機構對本地區(qū)18-20歲的大學生就某個問題做隨機調查,要求被調查者從A、B、C、D四個選項中選擇自己贊同的一項,并將結果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖(如圖):
大學生就某個問題調查結果統(tǒng)計表 | 大學生就某個問題調查結果扇形統(tǒng)計圖 | ||||||||||||
|
請結合圖中信息解答以下問題:
(1)m=_____,b=_____.
(2)若該地區(qū)18~20歲的大學生有1.2萬人,請估計這些大學生中選擇贊同A選項的人數:
(3)該研究機構決定從選擇“C”的人中隨機抽取2名進行訪談,而選擇“C”的這4人中只有一名男性,求這名男性剛好被抽取到的概率.
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【題目】如圖,一次函數的圖象分別交x軸、y軸于C,D兩點,交反比例函數圖象于A(,4),B(3,m)兩點.
(1)求直線CD的表達式;
(2)點E是線段OD上一點,若,求E點的坐標;
(3)請你根據圖象直接寫出不等式的解集.
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