【題目】2022年在北京將舉辦第24屆冬季奧運會，很多學校都開展了冰雪項目學習．如圖，滑雪軌道由AB，BC兩部分組成，AB，BC的長度都為200米，一位同學乘滑雪板沿此軌道由A點滑到了C點，若AB與水平面的夾角α為20°，BC與水平面的夾角β為45°，則他下降的高度為_____米．

【答案】210

【解析】

過點A作AE⊥BD于點E，過點B作BG⊥CF于點G，然后根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義即可求出答案．

過點A作AE⊥BD于點E，過點B作BG⊥CF于點G，

在Rt△ABE中，

∴sinα，

∴AE＝AB×sin20°≈68，

在Rt△BCG中，

∴sinβ，

∴BG＝BC×sin45°≈142，

∴他下降的高度為：AE+BG＝210，

故答案為：210

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】研究機構(gòu)對本地區(qū)18－20歲的大學生就某個問題做隨機調(diào)查，要求被調(diào)查者從A、B、C、D四個選項中選擇自己贊同的一項，并將結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖(如圖)：

大學生就某個問題調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計表

大學生就某個問題調(diào)查結(jié)果扇形統(tǒng)計圖

選項

人數(shù)

A

a

B

b

C

4

D

20

合計

m

請結(jié)合圖中信息解答以下問題：

(1)m＝_____，b＝_____．

(2)若該地區(qū)18~20歲的大學生有1.2萬人，請估計這些大學生中選擇贊同A選項的人數(shù)：

(3)該研究機構(gòu)決定從選擇“C”的人中隨機抽取2名進行訪談，而選擇“C”的這4人中只有一名男性，求這名男性剛好被抽取到的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象分別交x軸、y軸于C，D兩點，交反比例函數(shù)圖象于A（，4），B（3，m）兩點.

(1)求直線CD的表達式；

(2)點E是線段OD上一點，若，求E點的坐標；

(3)請你根據(jù)圖象直接寫出不等式的解集.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線經(jīng)過原點，P是拋物線的頂點．

（1）若m＝－1，k＝3時，求拋物線表達式．

（2）若拋物線也經(jīng)過P點，求a與e之間的關(guān)系式．

（3）若正比例函數(shù)y＝2x的圖像分別交直線x＝－2，直線x＝3于A、B兩點，當P在線段AB上移動時，求a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】九年級（1）班學生在完成課題學習“體質(zhì)健康測試中的數(shù)據(jù)分析”后，利用課外活動時間積極參加體育鍛煉，每位同學從籃球、跳繩、立定跳遠、長跑、鉛球中選一項進行訓練，訓練后都進行了測試．現(xiàn)將項目選擇情況及訓練后籃球定時定點投籃測試成績整理后作出如下統(tǒng)計圖．請你根據(jù)上面提供的信息回答下列問題：

（1）該班共有學生______人，訓練后籃球定時定點投籃平均每個人的進球數(shù)是_______．

（2）老師決定從選擇鉛球訓練的名男生和名女生中任選兩名學生先進行測試，請用列表或畫樹形圖的方法求恰好選中兩名男生的概率．

項目選擇人數(shù)情況統(tǒng)計圖

訓練后籃球定時定點投籃測試進球數(shù)統(tǒng)計圖

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在中，的角平分線交邊于．

（1）以邊上一點為圓心，過兩點作（不寫作法，保留作圖痕跡），再判斷直線與的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）若（1）中的與邊的另一個交點為，，求線段與劣弧所圍成的圖形面積．（結(jié)果保留根號和）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商場計劃購進、兩種新型節(jié)能臺燈共盞，這兩種臺燈的進價、售價如表所示：

（）若商場預計進貨款為元，則這兩種臺燈各購進多少盞？

（）若商場規(guī)定型臺燈的進貨數(shù)量不超過型臺燈數(shù)量的倍，應(yīng)怎樣進貨才能使商場在銷售完這批臺燈時獲利最多？此時利潤為多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，對角線互相垂直的四邊形叫做垂美四邊形.

(1)概念理解：如圖2，在四邊形中，，問四邊形是垂美四邊形嗎?請說明理由；

(2)性質(zhì)探究：如圖1，四邊形的對角線交于點，.

試證明：；

(3)解決問題：如圖3，分別以的直角邊和斜邊為邊向外作正方形和正方形，連結(jié).已知，求的長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】陳先生駕車從杭州到上海，要經(jīng)過一段高速公路，假設(shè)汽車在高速公路上勻速行駛，記行駛時間為t小時，速度為v千米/小時，如果陳先生駕車速度為90千米/小時，2小時可以通過高速公路.

（1）求v與t的函數(shù)表達式.

（2）高速公路的速度限定為不超過120千米/小時，陳先生計劃10:00駛?cè)敫咚伲?/span>11:48前駕駛離開高速公路，求它的駕車速度v的取值范圍.

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