Question

如圖所示，某工廠A前面有一條筆直的公路，原來有兩條路AB，CD可以從工廠A到達(dá)公路，經(jīng)測量AB=6千米，AC=8千米，BC=10千米，現(xiàn)需要修建一條公路，使工廠A到公路的距離最短．請你幫工廠A設(shè)計(jì)一種方案，并求出最短距離．

Answer 1

考點(diǎn)：作圖—應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖

專題：

分析：過A作AD⊥BC．修建公路AD，則工廠A到公路的距離最短，首先證明△ABC是直角三角形，然后根據(jù)三角形的面積公式求得AD的長．

解答：解：過A作AD⊥BC．修建公路AD，則工廠A到公路的距離最短．
∵6²+8²=8²，
∴AB²+AC²=BC²，
∴△ABC是直角三角形．
∵S_△ABC=

1

2

AC•AB=

1

2

BC•AD，
∴AD=

AB•AC

BC

=

6×8

10

=4.8（千米）．

點(diǎn)評：本題考查了垂線的性質(zhì)，理解垂線段最短，以及三角形的面積公式是關(guān)鍵．