【題目】如圖,小明的父親在相距米的兩棵樹間拴了一根繩子,給他做了一個(gè)簡(jiǎn)易的秋千,拴繩子的地方距地面高都是米,繩子自然下垂呈拋物線狀,身高米的小明距較近的那棵樹米時(shí),頭部剛好接觸到繩子,則繩子的最低點(diǎn)距地面的距離為( )米.

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

根據(jù)題意,運(yùn)用待定系數(shù)法,建立適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)解析式,代入求值即可解答.

以左邊樹與地面交點(diǎn)為原點(diǎn),地面水平線為x軸,左邊樹為y軸建立平面直角坐標(biāo)系,

由題意可得A(0,2.5),B(2,2.5),C(0.5,1)

設(shè)函數(shù)解析式為y=ax2+bx+c

A. B. C三點(diǎn)分別代入得出c=2.5

同時(shí)可得4a+2b+c=2.5,0.25a+0.5b+c=1

解得a=2,b=4,c=2.5.

y=2x24x+2.5=2(x1)2+0.5.

2>0

∴當(dāng)x=1時(shí),ymin=0.5.

故選:A.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩人共同計(jì)算一道整式乘法題:(2x+a)(3x+b).甲由于把第一個(gè)多項(xiàng)式中的“+a”看成了“﹣a”,得到的結(jié)果為6x2+11x10;乙由于漏抄了第二個(gè)多項(xiàng)式中x的系數(shù),得到的結(jié)果為2x29x+10

(1)ab的值.

(2)計(jì)算這道乘法題的正確結(jié)果.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,DB=DC,BAC=BDC=120°,DMAC,EBA延長(zhǎng)線上的點(diǎn),∠BAC的角平分線交BCN,∠ABC的外角平分線交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P,連接PNABK,連接CK,則下列結(jié)論正確的是:①∠ABD=ACD;②DA平分∠EAC;③當(dāng)點(diǎn)ADB左側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí),為定值;④∠CKN=30° ( )

A.①③④B.②③④C.①②④D.①②③

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某種流感病毒,有一人患了這種流感,在每輪傳染中一人將平均傳給x人.

1)求第一輪后患病的人數(shù);(用含x的代數(shù)式表示)

2)在進(jìn)入第二輪傳染之前,有兩位患者被及時(shí)隔離并治愈,問第二輪傳染后總共是否會(huì)有21人患病的情況發(fā)生,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某一工程,在工程招標(biāo)時(shí),接到甲,乙兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo)書.施工一天,需付甲工程隊(duì)工程款1.2萬(wàn)元,乙工程隊(duì)工程款0.5萬(wàn)元.工程領(lǐng)導(dǎo)小組根據(jù)甲,乙兩隊(duì)的投標(biāo)書測(cè)算,有如下方案:

①甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程剛好如期完成;

②乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程要比規(guī)定日期多用6天;

③若甲,乙兩隊(duì)合做3天,余下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)做也正好如期完成.

試問:規(guī)定日期是多少天?在不耽誤工期的前提下,你覺得哪一種施工方案最節(jié)省工程款?請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1)如圖 1 所示, ABC AEF 為等邊三角形,點(diǎn) E ABC 內(nèi)部,且 E 到點(diǎn) AB、C 的距離分別為 34、5,求∠AEB 的度數(shù).

2)如圖 2,在 ABC 中,∠CAB=90°,AB=AC,MN BC 上的兩點(diǎn),且∠MAN=45°,將ABM繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到ACF.求證:MN= NC+BM(提示:旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小李對(duì)某班全體同學(xué)的業(yè)余興趣愛好進(jìn)行了一次調(diào)查,根據(jù)采集到的數(shù)據(jù)繪制了下面的統(tǒng)計(jì)圖表.請(qǐng)據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:

1)該班共有學(xué)生_____________人;

2)在圖1中,請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

3)在圖2中,在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,音樂部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)___________度:

4)求愛好書畫的人數(shù)占該班學(xué)生數(shù)的百分?jǐn)?shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,面積為4的正方形OABC的頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合,邊OA、OC分別在x軸、y軸的正半軸上,點(diǎn)B、P都在函數(shù)y=(x>0)的圖象上,過動(dòng)點(diǎn)P分別作軸x、y軸的平行線,交y軸、x軸于點(diǎn)D、E.設(shè)矩形PDOE與正方形OABC重疊部分圖形的面積為S,點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m.

(1)求k的值;

(2)用含m的代數(shù)式表示CD的長(zhǎng);

(3)求Sm之間的函數(shù)關(guān)系式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在正方形網(wǎng)格中以點(diǎn)A為圓心,AB為半徑作圓A交網(wǎng)格于點(diǎn)C(如圖(1)),過點(diǎn)C作圓的切線交網(wǎng)格于點(diǎn)D,以點(diǎn)A為圓心,AD為半徑作圓交網(wǎng)格于點(diǎn)E(如圖(2)).

問題:

(1)求∠ABC的度數(shù);

(2)求證:△AEB≌△ADC;

(3)△AEB可以看作是由△ADC經(jīng)過怎樣的變換得到的?并判斷△AED的形狀(不用說明理由).

(4)如圖(3),已知直線a,b,c,且a∥b,b∥c,在圖中用直尺、三角板、圓規(guī)畫等邊三角形A′B′C′使三個(gè)頂點(diǎn)A′,B′,C′,分別在直線a,b,c上.要求寫出簡(jiǎn)要的畫圖過程,不需要說明理由.

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