【題目】在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P為邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M為EF中點(diǎn)，則AM的最小值為 ．

【答案】2.4
【解析】解：∵四邊形AFPE是矩形

∴AM= AP，AP⊥BC時(shí)，AP最短，同樣AM也最短

∴當(dāng)AP⊥BC時(shí)，△ABP∽△CAB

∴AP：AC=AB：BC

∴AP：8=6：10

∴AP最短時(shí)，AP=4.8

∴當(dāng)AM最短時(shí)，AM=AP÷2=2.4．

【考點(diǎn)精析】利用垂線段最短和勾股定理的逆定理對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短；現(xiàn)實(shí)生活中開(kāi)溝引水，牽牛喝水都是“垂線段最短”性質(zhì)的應(yīng)用；如果三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c有下面關(guān)系：a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，D為BC的中點(diǎn)，DE⊥AB，垂足為E，過(guò)點(diǎn)B作BF∥AC交DE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接CF．

（1）求證：AD⊥CF；

（2）連接AF，試判斷△ACF的形狀，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線 l 與 x 軸， y 軸分別交于 M，N 兩點(diǎn)，且 OM=ON=3．

（1）求這條直線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）Rt△ ABC 與直線 l 在同一個(gè)平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，其中∠ABC=90°，AC= 2 ，A（1，0），B（3，0），將△ABC 沿 x 軸向左平移，當(dāng)點(diǎn) C 落在直線 l 上時(shí)，求線段 AC 掃過(guò)的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖 1，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(a,0)，B(b,0)，C(2,7)，連接 AC，交y軸于 D，且，．

（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

（2）如圖 2，y軸上是否存在一點(diǎn)P，使得△ACP的面積與△ABC的面積相等？若存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由．

（3）如圖 3，若 Q(m,n)是 x軸上方一點(diǎn)，且的面積為20，試說(shuō)明：7m＋3n是否為定值，若為定值，請(qǐng)求出其值，若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義新運(yùn)算：a*b=a（b﹣1），若a、b是關(guān)于一元二次方程x2﹣x+ m=0的兩實(shí)數(shù)根，則b*b﹣a*a的值為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AF∥BC交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．

（1）證明四邊形ADCF是菱形；
（2）若AC=4，AB=5，求菱形ADCF的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB⊥BC，DC⊥BC，垂足分別為B、C，設(shè)AB=4，DC=1，BC=4．

（1）求線段AD的長(zhǎng)．
（2）在線段BC上是否存在點(diǎn)P，使△APD是等腰三角形？若存在，求出線段BP的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】墊球是排球隊(duì)常規(guī)訓(xùn)練的重要項(xiàng)目之一．下列圖表中的數(shù)據(jù)是甲、乙、丙三人每人十次墊球測(cè)試的成績(jī)．測(cè)試規(guī)則為連續(xù)接球10個(gè)，每墊球到位1個(gè)記1分．

（1）寫(xiě)出運(yùn)動(dòng)員甲測(cè)試成績(jī)的眾數(shù)和中位數(shù)；

（2）在他們?nèi)酥羞x擇一位墊球成績(jī)優(yōu)秀且較為穩(wěn)定的接球能手作為自由人，你認(rèn)為選誰(shuí)更合適？為什么？（參考數(shù)據(jù)：三人成績(jī)的方差分別為S甲2＝0.8、S乙2＝0.4、S丙2＝0.8）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，BC＞BA，AD=CD，BD平分∠ABC，

求證：∠A+∠C=180°．

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同步練習(xí)冊(cè)答案