【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于 A，B 兩點，與 x 軸相交于點 C．已知 tan∠BOC=，點 B 的坐標為（m，n）．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）求△AOB的面積．

【答案】（1）；（2）6．

【解析】

（1）設點的坐標為，，根據(jù)即可得出關于的分式方程，解之即可得出的值，進而即可得出點的坐標，再根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征即可求出反比例函數(shù)的解析式；

（2）聯(lián)立兩函數(shù)解析式成方程組，解之即可得出點的坐標，再根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標特征可求出點的坐標，利用三角形的面積公式即可得出的面積；

解：（1）設點的坐標為，，作軸于，如圖，

在中，，

，

解得，

點坐標為，

把代入得，

反比例函數(shù)解析式為；

（2））聯(lián)立一次函數(shù)與反比例函數(shù)解析式成方程組，

，解得：，，

點的坐標為．

當時，，

點的坐標為，

．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】 某蛋糕店出售網(wǎng)紅“奶昔包”，成本為30元/件，每天銷售y（件）與銷售單價x（元）之間存在一次函數(shù)關系，當以40元每件出售時，每天可以賣300件，當以55元每件出售時，每天可以賣150件．

（1）求y與x之間的函數(shù)關系式；

（2）如果規(guī)定每天“奶昔包”的銷售量不低于240件，當銷售單價為多少元時，每天獲取的利潤最大，最大利潤是多少？

（3）該蛋糕店店主熱心公益事業(yè)，決定從每天的銷售利潤中捐出150元給希望工程，為了保證捐款后每天剩余利潤不低于3600元，試直接寫出該“奶昔包”銷售單價的范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某民俗旅游村為接待游客住宿需要，開設了有100張床位的旅館．當每張床位每天收費100元時，床位可全部租出．若每張床位每天收費提高20元，則相應地減少了10張床位租出．如果每張床位每天以20元為單位提高收費，為使租出的床位少且租金高，那么每張床位每天最合適的收費是(　　)

A. 140元 B. 150元 C. 160元 D. 180元

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，BA＝BC，以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點D、E，BC的延長線于⊙O的切線AF交于點F．

（1）求證：∠ABC＝2∠CAF；

（2）若AC＝2，CE：EB＝1：4，求CE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線的頂點在軸上．

（1）若點是拋物線最低點，且落在軸正半軸上，直接寫出的取值范圍；

（2），是拋物線上兩點，若，則；若，則，且當的絕對值為4時，為等腰直角三角形（其中）．

①求拋物線的解析式；

②設中點為，若，求點縱坐標的最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形EFGH是由四邊形ABCD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到的，如果用有序數(shù)對(3，1)表示方格紙上A點的位置，用(2，2)表示點B的位置，那么由四邊形ABCD旋轉(zhuǎn)得到四邊形EFGH時的旋轉(zhuǎn)中心用有序數(shù)對表示為_____（數(shù)為整數(shù)）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】經(jīng)過某十字路口的汽車，可能直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)．如果這三種可能性大小相同，現(xiàn)有兩輛汽車經(jīng)過這個十字路口．

（1）用畫樹狀圖法或列表法分析這兩輛汽車行駛方向所有可能的結(jié)果；

（2）求一輛車向右轉(zhuǎn)，一輛車向左轉(zhuǎn)的概率；

（3）求至少有一輛車直行的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點，若△ABC的面積為S△ABC＝36cm2，則梯形EDBC的面積SEDBC為（　�。�

A.9B.18C.27D.30

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀對學生的成長有著深遠的影響，某中學為了解學生每周課余閱讀的時間，在本校隨機抽取了若干名學生進行調(diào)查，并依據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了以下不完整的統(tǒng)計圖表．

組別

時間（小時）

頻數(shù)（人數(shù)）

頻率

A

0≤t≤0.5

6

0.15

B

0.5≤t≤1

a

0.3

C

1≤t≤1.5

10

0.25

D

1.5≤t≤2

8

b

E

2≤t≤2.5

4

0.1

合計

1

請根據(jù)圖表中的信息，解答下列問題：

（1）表中的a= ，b= ，中位數(shù)落在 組，將頻數(shù)分布直方圖補全；

（2）估計該校2000名學生中，每周課余閱讀時間不足0.5小時的學生大約有多少名？

（3）E組的4人中，有1名男生和3名女生，該校計劃在E組學生中隨機選出兩人向全校同學作讀書心得報告，請用畫樹狀圖或列表法求抽取的兩名學生剛好是1名男生和1名女生的概率．

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