Question

將拋物線y=

1

2

x²先向右平移1個單位，再向下平移2個單位，可以得到拋物線

 

．

Answer 1

考點：二次函數(shù)圖象與幾何變換

專題：幾何變換

分析：先確定拋物線y=

1

2

x²的頂點坐標(biāo)為（0，0），再通過點（0，0）向右平移1個單位，再向下平移2個單位得到點的坐標(biāo)為（1，-2），然后利用頂點式寫出平移后得到的拋物線解析式．

解答：解：拋物線y=

1

2

x²的頂點坐標(biāo)為（0，0），把點（0，0）向右平移1個單位，再向下平移2個單位得到點的坐標(biāo)為（1，-2），
所以平移后得到的拋物線解析式為y=

1

2

（x-1）²-2．
故答案為y=

1

2

（x-1）²-2．

點評：本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故a不變，所以求平移后的拋物線解析式通�？衫�用兩種方法：一是求出原拋物線上任意兩點平移后的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點坐標(biāo)，即可求出解析式．