已知四邊形ABCD內接于圓0，且AD∥BC，試判定四邊形ABCD的形狀，并說明理由．
分析：由于AD∥BC，再分另外兩邊是否平行進行討論．兩邊平行，四邊形為圓內接平行四邊形，否則為圓內接梯形，再據(jù)此進行判斷．
解答：解：（1）若AB∥CD，則ABCD為矩形．如圖：
∵AD∥BC，AB∥CD，
∴四邊形ABCD為平行四邊形，
∴∠B=∠D，
∵圓內接四邊形對角互補，
∴∠B+∠D=180°，
∴∠B=∠D=90°，
∴?ABCD為矩形．

（2）若AB不平行于CD，則ABCD為等腰梯形．如圖：
∵AB=CD，而AB不平行于CD，
又∵AD∥BC，
∴
AB
=
CD
，
∴AB=CD，
∴ABCD是等腰梯形．
點評：本題考查了圓心角、弧、弦的關系；平行線的性質等內容，要注意分類討論．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知四邊形ABCD內接于直徑為3的圓O，對角線AC是直徑，對角線AC和BD的交點是P，AB=BD，且PC=0.6，求四邊形ABCD的周長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知四邊形ABCD內接于⊙O，A是
BDC
的中點，AE⊥AC于A，與⊙O及CB精英家教網(wǎng)的延長線分別交于點F、E，且
BF
=
AD
，EM切⊙O于M．
（1）求證：△ADC∽△EBA；
（2）求證：AC2=
1
2
BC•CE；
（3）如果AB=2，EM=3，求cot∠CAD的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知四邊形ABCD內接于⊙O，分別延長AB和DC相交于點P，
CB
=
CD
，AB=12，CD=6，PB=8，則⊙O的面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知四邊形ABCD內接于⊙O，且∠A：∠C=1：2，則∠BAD=
60
60
°．

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