已知四邊形ABCD內接于⊙O，且∠A：∠C=1：2，則∠BAD=
60
60
°．
分析：由四邊形ABCD內接于⊙O，根據(jù)圓的內接四邊形的對角互補，可得∠A+∠C=180°，又由∠A：∠C=1：2，即可求得答案．
解答：解：∵四邊形ABCD內接于⊙O，
∴∠A+∠C=180°，
∵∠A：∠C=1：2，
∴∠BAD=180°×
1
1+2
=60°．
故答案為：60．
點評：此題考查了圓的內接四邊形的性質．此題比較簡單，注意掌握圓的內接四邊形的性質是解此題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知四邊形ABCD內接于直徑為3的圓O，對角線AC是直徑，對角線AC和BD的交點是P，AB=BD，且PC=0.6，求四邊形ABCD的周長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知四邊形ABCD內接于⊙O，A是
BDC
的中點，AE⊥AC于A，與⊙O及CB精英家教網的延長線分別交于點F、E，且
BF
=
AD
，EM切⊙O于M．
（1）求證：△ADC∽△EBA；
（2）求證：AC2=
1
2
BC•CE；
（3）如果AB=2，EM=3，求cot∠CAD的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知四邊形ABCD內接于圓0，且AD∥BC，試判定四邊形ABCD的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網已知四邊形ABCD內接于⊙O，分別延長AB和DC相交于點P，
CB
=
CD
，AB=12，CD=6，PB=8，則⊙O的面積為
 
．

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