【題目】關(guān)于x的一元二次方程x2+2k+1x+k2+1=0有兩個不等實根x1、x2

1)求實數(shù)k的取值范圍

2)若方程兩實根x1、x2滿足x1+x2=﹣x1x2k的值

【答案】(1);(2)2.

【解析】試題分析:(1)根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得出△>0,代入求出即可;
(2)根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得出x1+x2=-(2k+1),x1x2=k2+1,根據(jù)x1+x2=-x1x2得出-(2k+1)=-(k2+1),求出方程的解,再根據(jù)(1)的范圍確定即可.

試題解析:(1)∵原方程有兩個不相等的實數(shù)根,
∴△=2k+12-4k2+1)>0,
解得:k,
即實數(shù)k的取值范圍是k;
2)∵根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得:x1+x2=-2k+1),x1x2=k2+1,
又∵方程兩實根x1、x2滿足x1+x2=-x1x2,
-2k+1=-k2+1),
解得:k1=0,k2=2,
k,
k只能是2

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】《算法統(tǒng)宗》是中國古代數(shù)學(xué)名著,作者是我國明代數(shù)學(xué)家程大位.在《算法統(tǒng)宗》中記載:以繩測井,若將繩三折測之,繩多4尺,若將繩四折測之,繩多1尺,繩長井深各幾何?

譯文:用繩子測水井深度,如果將繩子折成三等份,井外余繩4尺;如果將繩子折成四等份,井外余繩1尺.問繩長、井深各是多少尺?

設(shè)井深為x尺,根據(jù)題意列方程,正確的是(  )

A. 3(x+4)=4(x+1) B. 3x+4=4x+1

C. 3(x﹣4)=4(x﹣1) D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,若∠DAE=∠E,∠B=∠D,那么AB∥DC嗎?請在下面的解答過程中填空或在括號內(nèi)填寫理由.

解:理由如下:

∵∠DAE=∠E,________

______∥BE,________

∴∠D=∠DCE.________

∵∠B=∠D,________

∴∠B=______.(等量代換)

____________,(同位角相等,兩直線平行)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列各式中:

3x=﹣4系數(shù)化為1x=﹣;

52x移項得x52;

去分母得22x1)=1+3x3);

22x1)﹣3x3)=1去括號得4x23x91

其中正確的個數(shù)有( 。

A. 0 B. 1 C. 3 D. 4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y= 的圖象交于A(1,4),B(4,n)兩點.
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)求一次函數(shù)的解析式;
(3)點P是x軸上的一動點,當(dāng)PA+PB最小時,求點P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】函數(shù)y=kx+b與函數(shù)y= 在同一坐標(biāo)系中的大致圖象正確的是(
A.
B.
C.
D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線y=﹣2x2+8x﹣6與x軸交于點A、B,把拋物線在x軸及其上方的部分記作C1 , 將C1向右平移得C2 , C2與x軸交于點B,D.若直線y=x+m與C1、C2共有3個不同的交點,則m的取值范圍是(
A.﹣2<m<
B.﹣3<m<﹣
C.﹣3<m<﹣2
D.﹣3<m<﹣

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,正方形ABCD的對角線ACBD相交于點O,EAC上一點,連接EB,過點AAMBE,垂足為M,AMBD相交于F.

(1)直接寫出線段OEOF的數(shù)量關(guān)系;

(2)如圖2,若點EAC的延長線上,過點AAMBE ,AMDB的延長線于點F,其他條件不變.問(1)中的結(jié)論還成立嗎?如果成立,請給出證明;如果不成立,說明理由;

(3)如圖3,當(dāng)BC=CE時,求∠EAF的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在□ABCD中,∠ABC,BCD的平分線分別交AD于點EF,BECF相交于點G

(1)求證:BECF;

(2)若AB=aCF=b,寫出求BE的長的思路

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同步練習(xí)冊答案