【題目】如圖，邊長為2的正方形ABCD的頂點A、B在一個半徑為2的圓上， 頂點C、D在圓內(nèi)，將正方形ABCD沿圓的內(nèi)壁作無滑動的滾動．當(dāng)滾動一周回到原位置時，點C運動的路徑長為 （ ）

A. 2 B. (+1) C. (+2) D. (+1)

【答案】D

【解析】如圖1，設(shè)圖中圓的圓心為點O，連接OA、OB、OD1，則由已知條件可得：OA=OB=AB，OD1=OA=AD1，

∴△OAB和△OAD1都是等邊三角形，

∴∠OAB=∠OAD1=60°，

∴∠BAD1=120°，

又∵∠BAD=90°，

∴∠DAD1=30°，即每次正方形ABCD在圓的內(nèi)壁上滾動時，繞不動的點旋轉(zhuǎn)的角度為30°，

∵正方形ABCD的邊長是2，

∴其對角線的長度為： ，

∴點C每次轉(zhuǎn)動時，半徑為2或，

如圖2可知點C從最初的位置運動到點C5的位置時，正方形剛好滾動一周，回到原位置，

∴點C的運動路線的長度為： .

故選D.

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，DE是AB的垂直平分線，交BC于點D，交AB于點E，已知AE＝1 cm，△ACD的周長為12 cm，則△ABC的周長是(　　)

A. 13 cm B. 14 cm C. 15 cm D. 16 cm

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【題目】對于一個三位正整數(shù)t，將各數(shù)位上的數(shù)字重新排序后（包括本身），得到一個新的三位數(shù) （a≤c），在所有重新排列的三位數(shù)中，當(dāng)|a+c﹣2b|最小時，稱此時的 為t的“最優(yōu)組合”，并規(guī)定F（t）=|a﹣b|﹣|b﹣c|，例如：124重新排序后為：142、214、因為|1+4﹣4|=1，|1+2﹣8|=5，|2+4﹣2|=4，所以124為124的“最優(yōu)組合”，此時F（124）=﹣1．

（1）三位正整數(shù)t中，有一個數(shù)位上的數(shù)字是另外兩數(shù)位上的數(shù)字的平均數(shù)，求證：F（t）=0；

（2）一個正整數(shù)，由N個數(shù)字組成，若從左向右它的第一位數(shù)能被1整除，它的前兩位數(shù)能被2整除，前三位數(shù)能被3整除，…，一直到前N位數(shù)能被N整除，我們稱這樣的數(shù)為“善雅數(shù)”．例如：123的第一位數(shù)1能披1整除，它的前兩位數(shù)12能被2整除，前三位數(shù)123能被3整除，則123是一個“善雅數(shù)”．若三位“善雅數(shù)”m=200+10x+y（0≤x≤9，0≤y≤9，x、y為整數(shù)），m的各位數(shù)字之和為一個完全平方數(shù)，求出所有符合條件的“善雅數(shù)”中F（m）的最大值．

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【題目】某商場在“雙十一”促銷活動中決定對購買空調(diào)的顧客實行現(xiàn)金返利．規(guī)定每購買一臺空調(diào)，商場返利若干元．經(jīng)調(diào)查，銷售空調(diào)數(shù)量y1（單位：臺）與返利x（單位：元）之間的函數(shù)表達式為．每臺空調(diào)的利潤y2（單位：元）與返利x的函數(shù)圖像如圖所示．

（1）求y2與x之間的函數(shù)表達式；

（2）每臺空調(diào)返利多少元才能使銷售空調(diào)的總利潤最大？最大總利潤是多少？

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【題目】正方形ABCD的軌道上有兩個點甲與乙，開始時甲在A處，乙在C處，它們沿著正方形軌道順時針同時出發(fā)，甲的速度為每秒1 cm，乙的速度為每秒5 cm，已知正方形軌道ABCD的邊長為2 cm，則乙在第2 020次追上甲時的位置在（　�。�

A.AB上B.BC上

C.CD上D.AD上

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【題目】書籍開本有數(shù)學(xué)

開本指書刊幅面的規(guī)格大小．如圖①，將一張矩形印刷用紙對折后可以得到2開紙，再對折得到4開紙，以此類推可以得到8開紙、16開紙……

若這張矩形印刷用紙的短邊長為a．

（1）如圖②，若將這張矩形印刷用紙ABCD(ABBC)進行折疊，使得BC與AB重合，點C落在點F處，得到折痕BE；展開后，再次折疊該紙，使點A落在E處，此時折痕恰好經(jīng)過點B，得到折痕BG，求的值．

（2）如圖③，2開紙BCIH和4開紙AMNH的對角線分別是HC、HM．說明HC⊥HM．

（3）將圖①中的2開紙、4開紙、8開紙和16開紙按如圖④所示的方式擺放，依次連接點A、B、M、I，則四邊形ABMI的面積是________.（用含a的代數(shù)式表示，直接寫出結(jié)果）

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【題目】如圖，在平直角坐標(biāo)系xOy中，直線與反比例函數(shù)的圖象關(guān)于點

（1）求點P的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的解析式；

（2）點是x軸上的一個動點，若，直接寫出n的取值范圍。

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【題目】已知一次函數(shù).

（1）為何值時，隨的增大而減��？

（2）為何值時，函數(shù)圖象與軸的交點在軸下方？

（3），分別是何值時，函數(shù)圖象經(jīng)過原點？

（4）當(dāng)，時，求這個一次函數(shù)的圖象與兩個坐標(biāo)軸的交點.

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【題目】已知一副三角板按如圖1方式拼接在一起，其中邊OA、OC與直線EF重合，，

圖1中______

如圖2，三角板COD固定不動，將三角板AOB繞著點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)一個角度，在轉(zhuǎn)動過程中兩塊三角板都在直線EF的上方：

當(dāng)OB平分OA、OC、OD其中的兩邊組成的角時，求滿足要求的所有旋轉(zhuǎn)角度的值；

是否存在？若存在，求此時的的值；若不存在，請說明理由．

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