如圖，已知AB是⊙O的直徑，過(guò)點(diǎn)O作弦BC的平行線，交過(guò)點(diǎn)A的切線AP于點(diǎn)P，連接AC．

（1）求證：△ABC∽△POA；

（2）若OB=2，OP= ，求BC的長(zhǎng)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖，△ABC≌△ADE，則， =AD ，∠E= ．若∠BAE=120°，∠BAD=40°，則∠BAC= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016-2017學(xué)年貴州黔南州獨(dú)山二中八年級(jí)上期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2，試說(shuō)明△ABD與△ACE全等．

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如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于點(diǎn)D，如果AC=3cm，那么AE+DE等于（ ）.

A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2017屆江蘇無(wú)錫江陰市長(zhǎng)涇片九年級(jí)上期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm，AD=8cm，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿對(duì)角線BD向點(diǎn)D勻速運(yùn)動(dòng)，速度為4cm/s，過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥BD交BC于點(diǎn)Q，以PQ為一邊作正方形PQMN，使得點(diǎn)N落在射線PD上，點(diǎn)O從點(diǎn)D出發(fā)，沿DC向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，速度為3m/s，以O(shè)為圓心，0.8cm為半徑作⊙O，點(diǎn)P與點(diǎn)O同時(shí)出發(fā)，設(shè)它們的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（單位：s）（0＜t＜）．

（1）如圖1，連接DQ平分∠BDC時(shí)，t的值為 ；

（2）如圖2，連接CM，若△CMQ是以CQ為底的等腰三角形，求t的值；

（3）請(qǐng)你繼續(xù)進(jìn)行探究，并解答下列問(wèn)題：

①證明：在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)O始終在QM所在直線的左側(cè)；

②如圖3，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)QM與⊙O相切時(shí)，求t的值；并判斷此時(shí)PM與⊙O是否也相切？說(shuō)明理由．

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如圖，AB是⊙O的一條弦，點(diǎn)C是⊙O上一動(dòng)點(diǎn)，且∠ACB=30°，點(diǎn)E、F分別是AC、BC的中點(diǎn)，直線EF與⊙O交于G、H兩點(diǎn)．若⊙O的半徑為7，則GE+FH的最大值為 ．

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將一元二次方程5x（x-3）=1化成一般形式為 ．

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已知關(guān)于x的方程x2－2(k－1) x +k2=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2。

(1)求k的取值范圍；(2)若，求k的值.

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如圖，已知A(-4，2)、B(n，-4)是一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象的兩個(gè)交點(diǎn).

（1）求此反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）求△AOB的面積；

（3）根據(jù)圖象寫(xiě)出使一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍.

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