Question

如圖，在菱形ABCD中，點E是AB的中點，且DE⊥AB．

(1)求∠ABD的度數(shù)；
(2)若菱形的邊長為2，求菱形的面積．

Answer 1

（1）60°；（2）．

試題分析：（1）根據(jù)菱形的性質(zhì)可得到AD=BD，AD=AB，從而可推出△ABD是等邊三角形，從而不難求得∠ABD的度數(shù)．
（2）根據(jù)勾股定理可求得DE的長，再根據(jù)菱形的面積公式即可求得菱形的面積．
試題解析：（1）∵DE⊥AB，AE=BE
∴△ABD是等腰三角形，
∴AD=BD
∵四邊形ABCD是菱形
∴AD=AB
∴AD=AB=BD，
∴△ABD是等邊三角形
∴∠ABD=60°
（2）∵AD=AB=2，
∴AE=1，
在Rt△AED中，DE=
∴S菱形ABCD=AB•DE=．