【題目】工廠準(zhǔn)備購進(jìn)一批節(jié)能燈,已知1只A型節(jié)能燈和3只B型節(jié)能燈共需26元;3只A型節(jié)能燈和2只B型節(jié)能燈共需29元.
求一只A型節(jié)能燈和一只B型節(jié)能燈的售價(jià)各是多少元?
工廠準(zhǔn)備購進(jìn)這兩種型號的節(jié)能燈共50只,且A型節(jié)能燈的數(shù)量不多于B型節(jié)能燈數(shù)量的4倍,當(dāng)購進(jìn)A型節(jié)能燈m只時(shí),工廠的總費(fèi)用為w元.
寫出元與只之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量取值范圍;
如何購買A、B型節(jié)能燈,可以使總費(fèi)用最少,且總費(fèi)用最少是多少?
【答案】(1)一只A型節(jié)能燈的售價(jià)是5元,一只B型節(jié)能燈的售價(jià)是7元;(2)當(dāng)購買A型燈37只,B型燈13只時(shí),最省錢,總費(fèi)用最少是270元.
【解析】
(1)設(shè)一只A型節(jié)能燈的售價(jià)是x元,一只B型節(jié)能燈的售價(jià)是y元,根據(jù):“1只A型節(jié)能燈和3只B型節(jié)能燈共需26元;3只A型節(jié)能燈和2只B型節(jié)能燈共需29元”列方程組求解即可;(2)首先根據(jù)“A型節(jié)能燈的數(shù)量不多于B型節(jié)能燈數(shù)量的4倍”確定自變量的取值范圍,然后得到有關(guān)總費(fèi)用和A型燈的只數(shù)之間的關(guān)系得到函數(shù)解析式,確定函數(shù)的最值即可.
設(shè)一只A型節(jié)能燈的售價(jià)是x元,一只B型節(jié)能燈的售價(jià)是y元,
根據(jù)題意,得:,
解得:,
答:一只A型節(jié)能燈的售價(jià)是5元,一只B型節(jié)能燈的售價(jià)是7元;
(2)①總費(fèi)用為:,
②,
解得:,
而m為正整數(shù),
當(dāng)時(shí),總費(fèi)用最少,總費(fèi)用元
此時(shí),
答:當(dāng)購買A型燈37只,B型燈13只時(shí),最省錢,總費(fèi)用最少是270元.
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【題目】已知正方形ABCD中,,繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn),它的兩邊分別交CB、或它們的延長線于點(diǎn)M、N,當(dāng)繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到時(shí)如圖,則
線段BM、DN和MN之間的數(shù)量關(guān)系是______;
當(dāng)繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到時(shí)如圖,線段BM、DN和MN之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?寫出猜想,并加以證明;
當(dāng)繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到如圖的位置時(shí),線段BM、DN和MN之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請直接寫出你的猜想.
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【題目】如圖,甲、乙兩人在道路的兩邊相向而行,當(dāng)甲、乙兩人分別行至點(diǎn)A、C時(shí),測得乙在甲的北偏東60°方向上.乙留在原地休息,甲繼續(xù)向前走了40米到B處,此時(shí)測得乙在其北偏東30°方向上.求道路的寬(參考數(shù)據(jù):)
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【題目】如圖,在△ABC中,AD,AE分別是△ABC的高和角平分線,
(1)若∠ABC=30°,∠ACB=50°,求∠DAE的度數(shù)
(2)寫出∠DAE與∠C-∠B的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,E是正方形ABCD邊AB的中點(diǎn),連接CE,過點(diǎn)B作BH⊥CE于F,交AC于G,交AD于H.下列說法: ;②點(diǎn)F是GB的中點(diǎn); ; ,其中正確的結(jié)論的序號是_____________
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【題目】為了解某市市民“綠色出行”方式的情況,某校數(shù)學(xué)興趣小組以問卷調(diào)查的形式,隨機(jī)調(diào)查了某市部分出行市民的主要出行方式(參與問卷調(diào)查的市民都只從以下五個種類中選擇一類),并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
種類 | A | B | C | D | E |
出行方式 | 共享單車 | 步行 | 公交車 | 的士 | 私家車 |
根據(jù)以上信息,回答下列問題:
(1)參與本次問卷調(diào)查的市民共有 人,其中選擇B類的人數(shù)有 人;
(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,求A類對應(yīng)扇形圓心角α的度數(shù),并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)該市約有12萬人出行,若將A,B,C這三類出行方式均視為“綠色出行”方式,請估計(jì)該市“綠色出行”方式的人數(shù).
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【題目】某博物館每周都吸引大量中外游客前來參觀,如果游客過多,對館中的珍貴文物會產(chǎn)生不利影響,但同時(shí)考慮到文物的修繕和保存費(fèi)用問題,還要保證一定的門票收入,因此,博物館采取了漲浮門票價(jià)格的方法來控制參觀人數(shù),在該方法實(shí)施過程中發(fā)現(xiàn):每周參觀人數(shù)與票價(jià)之間存在著如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系.在這種情況下,如果要保證每周萬元的門票收入,那么每周應(yīng)限定參觀人數(shù)是多少?門票價(jià)格應(yīng)是多少.
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【題目】如圖,已知△ABC中BC邊上的垂直平分線DE與∠BAC得平分線交于點(diǎn)E,EF⊥AB交AB的延長線于點(diǎn)F,EG⊥AC交于點(diǎn)G.
求證:(1)BF=CG;(2)AF=(AB+AC).
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【題目】如圖,正方形ABCD,EFGH的邊長都等于1,點(diǎn)E恰好是AC,BD的交點(diǎn),求兩個正方形的重疊部分(陰影部分)的面積.
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