【題目】如圖，點(diǎn)O是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠AOB=110°，∠BOC=a，以OC為一邊作等邊△OCD，連接AD.

(1)求證：△BOC≌△ADC；

(2)當(dāng)OA=OD時(shí)，求a的值

【答案】（1）證明見(jiàn)解析；（2）110°.

【解析】試題分析：（1）要證明△BOC≌△ADC，已知條件有AC=BC，CO=CD，

試題解析：

（1）∵△ABC是等邊三角形，△COD是等邊三角形，

∴BC=AC，CO=CD，∠ACB=∠OCD=60°，

∴∠BCO=∠ACD，

在△BOC和△ADC中，

，

∴△BOC≌△ADC；

（2）當(dāng)OA=OD時(shí)，∠OAD=∠ODA，

∠OAD=∠DAC+∠OAC=∠OBC+∠OAC=360°－∠AOC－∠BOC－∠ACO－∠BCO=110°－60°=50°，

∴∠ODA=50°，

∴∠BOC=∠ADC=50°+60°=110°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，BC=2AB，對(duì)角線相交于O，過(guò)C點(diǎn)作CE⊥BD交BD于E點(diǎn)，H為BC中點(diǎn)，連接AH交BD于G點(diǎn)，交EC的延長(zhǎng)線于F點(diǎn)，下列5個(gè)結(jié)論：①EH=AB；②∠ABG=∠HEC；③△ABG≌△HEC；④S△GAD=S四邊形GHCE；⑤CF=BD．正確的有（　　）個(gè)．

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知A=2 a -7，B=a2- 4a+3，C= a2 +6a-28，其中．

（1）求證：B-A＞0，并指出A與B的大小關(guān)系；

（2）閱讀對(duì)B因式分解的方法：

解：B=a2- 4a+3=a2- 4a+4-1=（a-2）2-1=（a-2+1）（a-2-1）=（a-1）（a-3）.

請(qǐng)完成下面的兩個(gè)問(wèn)題：

①仿照上述方法分解因式：x2- 4x-96；

②指出A與C哪個(gè)大？并說(shuō)明你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商品標(biāo)價(jià)1200元，打8折售出后仍盈利100元，則該商品的進(jìn)價(jià)為_____元．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)D是△ABC邊BC上一點(diǎn)，AD=BD，且AD平分∠BAC.（1）若∠B=50°，求∠ADC的度數(shù)；（2）若∠C=30°，求∠ADC的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】比-1大2的數(shù)是（ ）

A．-2 B．-3 C．1 D．-1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法正確的是（ ）

A、不是負(fù)數(shù)的數(shù)是正數(shù) B、正數(shù)和負(fù)數(shù)構(gòu)成有理數(shù)

C、整數(shù)和分?jǐn)?shù)構(gòu)成有理數(shù) D、正整數(shù)和負(fù)整數(shù)構(gòu)成整數(shù)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在日歷上，我們可以發(fā)現(xiàn)其中某些數(shù)滿足一定的規(guī)律，如圖是2017年12月份的日歷．如圖所選擇的兩組四個(gè)數(shù)，分別將每組數(shù)中相對(duì)的兩數(shù)相乘，再相減，例如：7×9﹣1×15= ，18×20﹣12×26= ，不難發(fā)現(xiàn)，結(jié)果都是 ．

（1）請(qǐng)將上面三個(gè)空補(bǔ)充完整；

（2）我們發(fā)現(xiàn)選擇其他類似的部分規(guī)律也相同，請(qǐng)你利用整式的運(yùn)算對(duì)以上的規(guī)律加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，將筆記本活頁(yè)一角折過(guò)去，使角的頂點(diǎn)A落在處，BC為折痕。

（1）圖①中，若∠1=30°，求∠的度數(shù)；

（2）如果又將活頁(yè)的另一角斜折過(guò)去，使BD邊與BA重合，折痕為BE，如圖②所示，∠1=30°，求∠2以及∠的度數(shù)；

（3）如果在圖②中改變∠1的大小，則的位置也隨之改變，那么問(wèn)題（2）中∠的大小是否改變？請(qǐng)說(shuō)明理由。

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