【題目】已知A=2 a -7，B=a2- 4a+3，C= a2 +6a-28，其中．

（1）求證：B-A＞0，并指出A與B的大小關(guān)系；

（2）閱讀對(duì)B因式分解的方法：

解：B=a2- 4a+3=a2- 4a+4-1=（a-2）2-1=（a-2+1）（a-2-1）=（a-1）（a-3）.

請(qǐng)完成下面的兩個(gè)問題：

①仿照上述方法分解因式：x2- 4x-96；

②指出A與C哪個(gè)大？并說明你的理由．

【答案】（1）證明見解析，B＞A；（2）①（x+8）（x-12）；②當(dāng)2＜a＜3時(shí)，A＞C；當(dāng)a=3時(shí)，A=C；當(dāng)a＞3時(shí)，A＜C

【解析】（1）計(jì)算B-A 后結(jié)論，從而判斷A與B 的大小；同理計(jì)算C-A ，根據(jù)結(jié)果來比較A與C的大小；（2）閱讀對(duì)B因式分解的方法對(duì)所給的式子進(jìn)行因式分解即可．

解：（1）B-A= a2- 4a+3-2 a+7= a2- 6a+10=（a-3）2+1＞0，B＞A；

（2）①x2- 4x-96=x2- 4x+4-100=（x-2）2-102=（x-2+10）（x-2-10）=（x+8）（x-12）；

②C-A=a2+6a-28-2a+7=a2+4a-21=（a+7）（a-3）．

因?yàn)閍＞2，所以a+7＞0，從而當(dāng)2＜a＜3時(shí)，A＞C；

當(dāng)a=3時(shí)，A=C；當(dāng)a＞3時(shí)，A＜C．

“點(diǎn)睛”本題考查了整式的減法、平方差公式分解因式，滲透了求差比較大小的思路即分類討論的思想.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】計(jì)算：

（1）﹣12+（﹣）2﹣（π﹣3.14）0 （2）2x5·（﹣x）3＋（﹣2x4）2

（3）（x＋5）（x﹣3）﹣x（x﹣2） （4）（2x﹣1）（2x＋1）﹣（x﹣1）2

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【題目】某職業(yè)高中機(jī)電班共有學(xué)生42人，其中男生人數(shù)比女生人數(shù)的2倍少3人．

（1）該班男生和女生各有多少人？

（2）某工廠決定到該班招錄30名學(xué)生，經(jīng)測(cè)試，該班男、女生每天能加工的零件數(shù)分別為50個(gè)和45個(gè)，為保證他們每天加工的零件總數(shù)不少于1460個(gè)，那么至少要招錄多少名男學(xué)生？

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【題目】如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度，已知△ABC的頂點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為（﹣4，4）、（﹣1，2），點(diǎn)B坐標(biāo)為（﹣2，1）．

（1）請(qǐng)?jiān)趫D中正確地作出平面直角坐標(biāo)系，畫出點(diǎn)B，并連接AB、BC；

（2）將△ABC沿x軸正方向平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后，再沿x軸翻折得到△DEF，畫出△DEF；

（3）點(diǎn)P（m，n）是△ABC的邊上的一點(diǎn)，經(jīng)過（2）中的變化后得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)Q，直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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【題目】點(diǎn)P（3﹣2m，m）不可能在（　�。�

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

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【題目】若點(diǎn)P（3a﹣2，2a+7）在第二、四象限的角平分線上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是_____．

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【題目】如圖，四邊形OABC是平行四邊形，點(diǎn)C在x軸上，反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（5，12），且與邊BC交于點(diǎn)D．若AB=BD，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為_____．

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【題目】如圖，點(diǎn)O是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠AOB=110°，∠BOC=a，以OC為一邊作等邊△OCD，連接AD.

(1)求證：△BOC≌△ADC；

(2)當(dāng)OA=OD時(shí)，求a的值

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【題目】（1）如圖所示，選擇適當(dāng)?shù)姆较驌舸虬浊�，可以使白�?反彈后將黑球撞入袋中，此時(shí)∠1=∠2，并且∠2 +∠3=90°。如果∠3=30°，那么∠1應(yīng)等于多少度，才能保證黑球直接入袋？

（2）如圖,打臺(tái)球時(shí)，小球由A點(diǎn)出發(fā)撞擊到臺(tái)球桌邊CD的點(diǎn)O處，請(qǐng)用尺規(guī)作圖的方法作出小球反彈后的運(yùn)動(dòng)方向（不寫作法，但要保留作圖痕跡）

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