Question

【題目】如圖，點D是△ABC邊BC上一點，AD=BD，且AD平分∠BAC.（1）若∠B=50°，求∠ADC的度數(shù)；（2）若∠C=30°，求∠ADC的度數(shù).

Answer 1

【答案】（1）100°；（2）100°.

【解析】試題分析：（1）由AD=BD可得∠B=∠BAD=50°，進而得出∠ADC=∠B+∠BAD=100°；（2）設(shè)∠B=∠BAD=x，則∠ADC=2x，由AD平分∠BAC可得∠BAD=∠DAC=x，又因為∠C=30°，故根據(jù)三角形內(nèi)角和為180°可列方程x+2x+30=180，解得x=50，所以∠ADC=100°.

試題解析：

（1）∵AD=BD，

∴∠B=∠BAD=50°，

∴∠ADC=∠B+∠BAD=100°；

（2）設(shè)∠B=∠BAD=x，則∠ADC=2x，

∵AD平分∠BAC，

∴∠BAD=∠DAC=x，

∵∠C=30°，

∴x+2x+30=180，解得x=50，

∴∠ADC=100°.