【題目】如圖,在數(shù)軸上A點(diǎn)表示數(shù)﹣3,B點(diǎn)表示數(shù)9,若在原點(diǎn)O處放一擋板,一小球甲從點(diǎn)A處以1個(gè)單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng);同時(shí)另一小球乙從點(diǎn)B處以3個(gè)單位/秒的速度也向左運(yùn)動(dòng),在碰到擋板后(忽略球的大小,可看作一點(diǎn))以原來的速度向相反的方向運(yùn)動(dòng),則經(jīng)過 秒,甲球到原點(diǎn)的距離等于乙球到原點(diǎn)的距離的兩倍.
【答案】或.
【解析】
試題分析:設(shè)經(jīng)過t秒,甲球到原點(diǎn)的距離等于乙球到原點(diǎn)的距離的兩倍.分兩種情況:①0<t≤3,②t>3,根據(jù)甲球到原點(diǎn)的距離等于乙球到原點(diǎn)的距離的兩倍列出關(guān)于t的方程,解方程即可.
解:設(shè)經(jīng)過t秒,甲球到原點(diǎn)的距離等于乙球到原點(diǎn)的距離的兩倍.
∵甲球運(yùn)動(dòng)的路程為:1t=t,OA=3,
∴甲球與原點(diǎn)的距離為:t+3;
乙球到原點(diǎn)的距離分兩種情況:當(dāng)0<t≤3時(shí),乙球從點(diǎn)B處開始向左運(yùn)動(dòng),一直到原點(diǎn)O,
∵OB=9,乙球運(yùn)動(dòng)的路程為:3t=3t,乙到原點(diǎn)的距離:9﹣3t(0≤t≤3);
當(dāng)t>3時(shí),乙球從原點(diǎn)O處開始一直向右運(yùn)動(dòng),此時(shí)乙球到原點(diǎn)的距離為:3t﹣9 (t>3).
分兩種情況:
①當(dāng)0<t≤3時(shí),得t+3=2(9﹣3t),解得t=;
當(dāng)t>3時(shí),得t+3=2(3t﹣9),解得t=.
故當(dāng)t=或秒時(shí),甲球到原點(diǎn)的距離等于乙球到原點(diǎn)的距離的兩倍.
故答案為:或.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示的折線ABC表示從甲地向乙地打長(zhǎng)途電話所需的電話費(fèi)y(元)與通話時(shí)間t(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系的圖象.
(1)寫出y與t之間的函數(shù)關(guān)系式.
(2)通話2分鐘應(yīng)付通話費(fèi)多少元?
(3)通話7分鐘呢?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】典典同學(xué)學(xué)完統(tǒng)計(jì)知識(shí)后,隨機(jī)調(diào)查了她家所在轄區(qū)若干名居民的年齡,將調(diào)查數(shù)據(jù)繪制成如下扇形和條形統(tǒng)計(jì)圖:
請(qǐng)根據(jù)以上不完整的統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,解答下列問題:
(1)扇形統(tǒng)計(jì)圖中a= ,b= ;并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(2)若該轄區(qū)共有居民3500人,請(qǐng)估計(jì)年齡在0~14歲的居民的人數(shù).
(3)一天,典典知道了轄區(qū)內(nèi)60歲以上的部分老人參加了市級(jí)門球比賽,比賽的老人們分成甲、乙兩組,典典很想知道甲乙兩組的比賽結(jié)果,王大爺告訴說,甲組與乙組的得分和為110,甲組得分不低于乙組得分的1.5倍,甲組得分最少為多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】沾益區(qū)興隆水果店計(jì)劃用1000元購進(jìn)甲、乙兩種新出產(chǎn)的水果140千克,這兩種水果的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表所示:
進(jìn)價(jià)(元/千克) | 售價(jià)(元/千克) | |
甲 | 5 | 8 |
乙 | 9 | 13 |
(1)這兩種水果各購進(jìn)多少千克?
(2)該水果店全部銷售完這批水果時(shí)獲利多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某班抽查了10名同學(xué)的期末成績(jī),以80分為基準(zhǔn),超出的記為正數(shù),不足的記為負(fù)數(shù),記錄的結(jié)果如下:+8,-3,+12,-7,-10,-3,-8,+1,0,+10.
(1)這10名同學(xué)中最高分是多少?最低分是多少?
(2)10名同學(xué)中,低于80分的所占的百分比是多少?
(3)10名同學(xué)的總成績(jī)是多少?平均成績(jī)是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)分別交y軸、x 軸于A、B兩點(diǎn),拋物線過A、B兩點(diǎn).
(1)求這個(gè)拋物線的解析式;
(2)作垂直x軸的直線x=t,在第一象限交直線AB于點(diǎn)M,交這個(gè)拋物線于點(diǎn)N.求當(dāng)t 取何值時(shí),MN有最大值?最大值是多少?
(3)在(2)的情況下,以A、M、N、D為頂點(diǎn)作平行四邊形,求第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】定義:在三角形中,把一邊的中點(diǎn)到這條邊的高線的距離叫做這條邊的中垂距.
例:如圖①,在△ABC中,D為邊BC的中點(diǎn),AE⊥BC于E,則線段DE的長(zhǎng)叫做邊BC的中垂距.
(1)設(shè)三角形一邊的中垂距為d(d≥0).若d=0,則這樣的三角形一定是________,推斷的數(shù)學(xué)依據(jù)是________.
(2)如圖②,在△ABC中,∠B=45°,AB=,BC=8,AD為邊BC的中線,求邊BC的中垂距.
(3)如圖③,在矩形ABCD中,AB=6,AD=4.點(diǎn)E為邊CD的中點(diǎn),連結(jié)AE并延長(zhǎng)交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,連結(jié)AC.求△ACF中邊AF的中垂距.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為紀(jì)念李時(shí)珍誕辰500周年,蘄春縣投巨資建設(shè)如圖所示展覽館,其外框是一個(gè)大正方形,中間四個(gè)大小相同的正方形(陰影部分)是支展館的核心筒,標(biāo)記了字母的五個(gè)大小相同的正方形是展廳,剩余的四個(gè)大小相同的圖形是休息廳,已知核心筒的正方形邊長(zhǎng)比展廳的正方形邊長(zhǎng)的一半多1米
(1)若設(shè)展廳的正方形邊長(zhǎng)為a米,則用含a的代數(shù)式表示核心筒的正方形邊長(zhǎng)為 米.
(2)若設(shè)核心筒的正方形邊長(zhǎng)為b米,求該展館外框大正方形的周長(zhǎng)(用含b的代數(shù)式表示).
(3)若展覽館外框大正形邊長(zhǎng)為26米,求休息廳的周長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知矩形ABCD中,E是AD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)F,G,H分別是BC,BE,CE的中點(diǎn).
(1)求證:△BGF≌△FHC;
(2)設(shè)AD=a,當(dāng)四邊形EGFH是正方形時(shí),求矩形ABCD的面積.
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