【題目】為紀(jì)念李時(shí)珍誕辰500周年，蘄春縣投巨資建設(shè)如圖所示展覽館，其外框是一個(gè)大正方形，中間四個(gè)大小相同的正方形（陰影部分）是支展館的核心筒，標(biāo)記了字母的五個(gè)大小相同的正方形是展廳，剩余的四個(gè)大小相同的圖形是休息廳，已知核心筒的正方形邊長(zhǎng)比展廳的正方形邊長(zhǎng)的一半多1米

（1）若設(shè)展廳的正方形邊長(zhǎng)為a米，則用含a的代數(shù)式表示核心筒的正方形邊長(zhǎng)為　 　米．

（2）若設(shè)核心筒的正方形邊長(zhǎng)為b米，求該展館外框大正方形的周長(zhǎng)（用含b的代數(shù)式表示）．

（3）若展覽館外框大正形邊長(zhǎng)為26米，求休息廳的周長(zhǎng)．

【答案】（1）（ax+1）；（2）（32b﹣24）米；（3）14

【解析】

（1）根據(jù)核心筒的正方形邊長(zhǎng)比展廳的正方形邊長(zhǎng)的一半多1米，表示出核心筒正方形的邊長(zhǎng)即可；
（2）根據(jù)核心筒正方形的邊長(zhǎng)表示出外框正方形的邊長(zhǎng)，即可表示出外框正方形的周長(zhǎng)；

（3）設(shè)展廳的邊長(zhǎng)為x，核心筒的正方形邊長(zhǎng)為y，根據(jù)題意列方程組求解即可.

解：（1）根據(jù)題意得：（ax+1）米；

故答案為：（ax+1）；

（2）外框正方形的邊長(zhǎng)為3（2b﹣2）+2b＝6b﹣6+2b＝（8b﹣6）米，

則外框正方形的周長(zhǎng)為4（8b﹣6）＝（32b﹣24）米；

（3）設(shè)展廳的邊長(zhǎng)為x，核心筒的正方形邊長(zhǎng)為y，

由題意得，，

解得：，

∴休息廳的周長(zhǎng)＝26﹣2×6＝14．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】把所有正奇數(shù)從小到大排列，并按如下規(guī)律分組：(1)，(3，5，7)，(9，11，13，15，17)，(19，21，23，25，27，29，31)，…現(xiàn)有等式Am＝(i，j)表示正奇數(shù)m是第i組第j個(gè)數(shù)(從左往右數(shù))，如A7＝(2，3)，則A2019＝( )

A.(31，47)B.(31，48)C.(32，48)D.(32，49)

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【題目】如圖，在數(shù)軸上A點(diǎn)表示數(shù)﹣3，B點(diǎn)表示數(shù)9，若在原點(diǎn)O處放一擋板，一小球甲從點(diǎn)A處以1個(gè)單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)；同時(shí)另一小球乙從點(diǎn)B處以3個(gè)單位/秒的速度也向左運(yùn)動(dòng)，在碰到擋板后（忽略球的大小，可看作一點(diǎn)）以原來(lái)的速度向相反的方向運(yùn)動(dòng)，則經(jīng)過(guò) 秒，甲球到原點(diǎn)的距離等于乙球到原點(diǎn)的距離的兩倍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，∠AOD＝∠COB＝90°，∠COE＝25°，EO是∠BOD的角平分線(xiàn)；

（1）找出圖中除直角外的兩對(duì)相等的角：

（2）求∠COD的度數(shù)，按要求填空：

因?yàn)椤?/span>COB＝90°，∠COE＝25°，

所以∠BOE＝∠ －∠ ＝90°－ °＝ °.

因?yàn)?/span>EO是∠BOD的角平分線(xiàn)，

所以∠ ＝∠BOE＝ °

所以∠COD＝∠ －∠ ＝ °－ °＝ °.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在某一城市美化工程招標(biāo)時(shí)，有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)投標(biāo)．經(jīng)測(cè)算：甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要60天，乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要90天；若由甲隊(duì)先做20天，剩下的工程由甲、乙兩隊(duì)合做完成．

（1）甲、乙兩隊(duì)合作多少天？

（2）甲隊(duì)施工一天需付工程款3.5萬(wàn)元，乙隊(duì)施工一天需付工程款2萬(wàn)元．若該工程計(jì)劃在70天內(nèi)完成，在不超過(guò)計(jì)劃天數(shù)的前提下，是由甲隊(duì)或乙隊(duì)單獨(dú)完成該工程省錢(qián)？還是由甲乙兩隊(duì)全程合作完成該工程省錢(qián)？

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【題目】如圖①，如果 A1、A2、A3、A4 把圓周四等分，則以A1、A2、A3、A4為頂點(diǎn)的直角三角形4個(gè)；如圖②，如果A1、A2、A3、A4、A5、A6 把圓周六等分，則以A1、A2、A3、A4、A5、A6 為點(diǎn)的直角三角形有 12 個(gè)；如果 A1、A2、A3、……A2n 把圓周 2n 等分，則以 A1、A2、A3、…A2n為頂點(diǎn)的直角三角形有__________個(gè),

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【題目】已知O是坐標(biāo)原點(diǎn)，以P(1，1)為圓心的⊙P與x軸、y軸分別相切于點(diǎn)M和點(diǎn)N．點(diǎn)F從點(diǎn)M出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，連結(jié)PF，過(guò)點(diǎn)P作PE⊥PF交y軸于點(diǎn)E．設(shè)點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒（t>0）．

（1）求點(diǎn)E的坐標(biāo)（用t表示）；

（2）在點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)PF=2OE時(shí)，求t的值．

（3）當(dāng)t>1時(shí)，作點(diǎn)F關(guān)于點(diǎn)M的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)F′．點(diǎn)Q是線(xiàn)段MF′的中點(diǎn)，連結(jié)QE．在點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在某一時(shí)刻，使得△QOE與△PMF相似，若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】.某酒廠(chǎng)生產(chǎn)A，B兩種品牌的酒，平均每天兩種酒共可售出600瓶，每種酒每瓶的成本和售價(jià)如表所示，設(shè)平均每天共獲利y元，平均每天售出A種品牌的酒x瓶.

A

B

成本（元）

50

35

售價(jià)（元）

70

50

（1）請(qǐng)寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果該廠(chǎng)每天至少投入成本25000元，且售出的B種品牌的酒不少于全天銷(xiāo)售總量的55%，那么共有幾種銷(xiāo)售方案?并求出每天至少獲利多少元?

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【題目】將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)按如圖方式疊放在一起．

（1）如圖（1）若，求的度數(shù)，若，求的度數(shù)；

（2）如圖（2）若，求的度數(shù)；

（3）猜想與的數(shù)量關(guān)系，并結(jié)合圖（1）說(shuō)明理由；

（4）三角尺不動(dòng)，將三角尺的邊與邊重合，然后繞點(diǎn)按順時(shí)針或逆時(shí)針?lè)较蛉我廪D(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，當(dāng)（）等于多少度時(shí)，這兩塊三角尺各有一條邊互相垂直，直接寫(xiě)出角度所有可能的值，不用說(shuō)明理由.

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