【題目】為紀(jì)念李時(shí)珍誕辰500周年,蘄春縣投巨資建設(shè)如圖所示展覽館,其外框是一個(gè)大正方形,中間四個(gè)大小相同的正方形(陰影部分)是支展館的核心筒,標(biāo)記了字母的五個(gè)大小相同的正方形是展廳,剩余的四個(gè)大小相同的圖形是休息廳,已知核心筒的正方形邊長比展廳的正方形邊長的一半多1米
(1)若設(shè)展廳的正方形邊長為a米,則用含a的代數(shù)式表示核心筒的正方形邊長為 米.
(2)若設(shè)核心筒的正方形邊長為b米,求該展館外框大正方形的周長(用含b的代數(shù)式表示).
(3)若展覽館外框大正形邊長為26米,求休息廳的周長.
【答案】(1)(ax+1);(2)(32b﹣24)米;(3)14
【解析】
(1)根據(jù)核心筒的正方形邊長比展廳的正方形邊長的一半多1米,表示出核心筒正方形的邊長即可;
(2)根據(jù)核心筒正方形的邊長表示出外框正方形的邊長,即可表示出外框正方形的周長;
(3)設(shè)展廳的邊長為x,核心筒的正方形邊長為y,根據(jù)題意列方程組求解即可.
解:(1)根據(jù)題意得:(ax+1)米;
故答案為:(ax+1);
(2)外框正方形的邊長為3(2b﹣2)+2b=6b﹣6+2b=(8b﹣6)米,
則外框正方形的周長為4(8b﹣6)=(32b﹣24)米;
(3)設(shè)展廳的邊長為x,核心筒的正方形邊長為y,
由題意得,,
解得:,
∴休息廳的周長=26﹣2×6=14.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】把所有正奇數(shù)從小到大排列,并按如下規(guī)律分組:(1),(3,5,7),(9,11,13,15,17),(19,21,23,25,27,29,31),…現(xiàn)有等式Am=(i,j)表示正奇數(shù)m是第i組第j個(gè)數(shù)(從左往右數(shù)),如A7=(2,3),則A2019=( )
A.(31,47)B.(31,48)C.(32,48)D.(32,49)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在數(shù)軸上A點(diǎn)表示數(shù)﹣3,B點(diǎn)表示數(shù)9,若在原點(diǎn)O處放一擋板,一小球甲從點(diǎn)A處以1個(gè)單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng);同時(shí)另一小球乙從點(diǎn)B處以3個(gè)單位/秒的速度也向左運(yùn)動(dòng),在碰到擋板后(忽略球的大小,可看作一點(diǎn))以原來的速度向相反的方向運(yùn)動(dòng),則經(jīng)過 秒,甲球到原點(diǎn)的距離等于乙球到原點(diǎn)的距離的兩倍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,∠AOD=∠COB=90°,∠COE=25°,EO是∠BOD的角平分線;
(1)找出圖中除直角外的兩對相等的角:
(2)求∠COD的度數(shù),按要求填空:
因?yàn)椤?/span>COB=90°,∠COE=25°,
所以∠BOE=∠ -∠ =90°- °= °.
因?yàn)?/span>EO是∠BOD的角平分線,
所以∠ =∠BOE= °
所以∠COD=∠ -∠ = °- °= °.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在某一城市美化工程招標(biāo)時(shí),有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)投標(biāo).經(jīng)測算:甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要60天,乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要90天;若由甲隊(duì)先做20天,剩下的工程由甲、乙兩隊(duì)合做完成.
(1)甲、乙兩隊(duì)合作多少天?
(2)甲隊(duì)施工一天需付工程款3.5萬元,乙隊(duì)施工一天需付工程款2萬元.若該工程計(jì)劃在70天內(nèi)完成,在不超過計(jì)劃天數(shù)的前提下,是由甲隊(duì)或乙隊(duì)單獨(dú)完成該工程省錢?還是由甲乙兩隊(duì)全程合作完成該工程省錢?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖①,如果 A1、A2、A3、A4 把圓周四等分,則以A1、A2、A3、A4為頂點(diǎn)的直角三角形4個(gè);如圖②,如果A1、A2、A3、A4、A5、A6 把圓周六等分,則以A1、A2、A3、A4、A5、A6 為點(diǎn)的直角三角形有 12 個(gè);如果 A1、A2、A3、……A2n 把圓周 2n 等分,則以 A1、A2、A3、…A2n為頂點(diǎn)的直角三角形有__________個(gè),
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知O是坐標(biāo)原點(diǎn),以P(1,1)為圓心的⊙P與x軸、y軸分別相切于點(diǎn)M和點(diǎn)N.點(diǎn)F從點(diǎn)M出發(fā),沿x軸正方向以每秒1個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng),連結(jié)PF,過點(diǎn)P作PE⊥PF交y軸于點(diǎn)E.設(shè)點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒(t>0).
(1)求點(diǎn)E的坐標(biāo)(用t表示);
(2)在點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)過程中,當(dāng)PF=2OE時(shí),求t的值.
(3)當(dāng)t>1時(shí),作點(diǎn)F關(guān)于點(diǎn)M的對稱點(diǎn)F′.點(diǎn)Q是線段MF′的中點(diǎn),連結(jié)QE.在點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)過程中,是否存在某一時(shí)刻,使得△QOE與△PMF相似,若存在,求出t的值;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】.某酒廠生產(chǎn)A,B兩種品牌的酒,平均每天兩種酒共可售出600瓶,每種酒每瓶的成本和售價(jià)如表所示,設(shè)平均每天共獲利y元,平均每天售出A種品牌的酒x瓶.
A | B | |
成本(元) | 50 | 35 |
售價(jià)(元) | 70 | 50 |
(1)請寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)如果該廠每天至少投入成本25000元,且售出的B種品牌的酒不少于全天銷售總量的55%,那么共有幾種銷售方案?并求出每天至少獲利多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)按如圖方式疊放在一起.
(1)如圖(1)若,求的度數(shù),若,求的度數(shù);
(2)如圖(2)若,求的度數(shù);
(3)猜想與的數(shù)量關(guān)系,并結(jié)合圖(1)說明理由;
(4)三角尺不動(dòng),將三角尺的邊與邊重合,然后繞點(diǎn)按順時(shí)針或逆時(shí)針方向任意轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度,當(dāng)()等于多少度時(shí),這兩塊三角尺各有一條邊互相垂直,直接寫出角度所有可能的值,不用說明理由.
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