3x﹣4(2x+5)=x+4;
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖①所示是一個長為2m,寬為2n的長方形,沿圖中虛線用剪刀均分成四個小長方形,然后按圖②的方式拼成一個正方形.
(1)你認(rèn)為圖②中的陰影部分的正方形的邊長等于__________.
(2)請用兩種不同的方法列代數(shù)式表示圖②中陰影部分的面積,
方法①__________;方法②__________.
(3)觀察圖②,你能寫出(m+n)2,(m﹣n)2,4mn這三個代數(shù)式之間的等量關(guān)系嗎?
(4)根據(jù)(3)題中的等量關(guān)系,解決如下問題:若a+b=6,ab=4,則求(a﹣b)2的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
一張長方形紙片,剪下一個正方形,剩下一個長方形,稱為第一次操作;在剩下的長方形紙片中再剪下一個正方形,剩下一個長方形,稱為第二次操作;…;若在第n次操作后,剩下的長方形為正方形,則稱原長方形為n階奇異長方形.如圖1,長方形ABCD中,若AB=2,BC=6,則稱長方形ABCD為2階奇異長方形.
(1)判斷與操作:
如圖2,長方形ABCD長為10,寬為4,它是奇異長方形,請寫出它是__________階奇異長方形,并在圖中畫出裁剪線;
(2)探究與計算:
已知長方形ABCD的一邊長為30,另一邊長為a (a<30),且它是3階奇異長方形,請畫出所有可能的長方形ABCD及裁剪線的示意圖,并求出相應(yīng)的a值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,點C在線段AB上,AC=8cm,CB=6cm,點M、N分別是AC、BC的中點.
(1)求線段MN的長;
(2)若C為線段AB上任意一點,滿足AC+CB=acm,其他條件不變,你能猜想MN的長度嗎?并說明理由。
(3)若C在AB的延長線上,且滿足AC-CB=bcm,其他條件不變, MN的長度為多少?
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