Question

【題目】一只不透明的袋子中裝有1個(gè)白球和2個(gè)紅球，這些球除顏色外都相同．

（1）攪勻后，從中任意摸出一個(gè)球，恰好是紅球的概率是　 　；

（2）攪勻后，從中任意摸出一個(gè)球，記錄顏色后放回、攪勻，再從中任意摸出一個(gè)球．

①求兩次都摸到紅球的概率；

②經(jīng)過了n次“摸球﹣記錄﹣放回”的過程，全部摸到紅球的概率是　 　．

Answer 1

【答案】（1）；（2）①P（B）=；②（ ）n．

【解析】試題分析：

（1）由題意易可知，共有3種等可能結(jié)果，其中是紅球的占了2種，由此可得所求概率為；

（2）①畫樹狀圖分析出所有的等可能結(jié)果，看其中兩次都是紅球的有多少種，即可得到所求概率；②由題意可知，摸一次有3種等可能結(jié)果，放回摸第2次后共有9種等可能結(jié)果，……，摸n次后共有個(gè)等可能結(jié)果，其中全是紅球的有種，由此即可得到所求概率.

試題解析：

（1）∵一只不透明的袋子中裝有1個(gè)白球和2個(gè)紅球，這些球除顏色外都相同，

∴攪勻后，從中任意摸出一個(gè)球，恰好是紅球的概率是： ；

故答案為： ．

（2）①畫樹狀圖得：

∵共有9種，它們出現(xiàn)的可能性相同．所有的結(jié)果中，滿足“兩次都是紅球”（記為事件B）的結(jié)果只有4種，

P（B）=；

②∵經(jīng)過了n次“摸球﹣記錄﹣放回”的過程，共有3n種等可能的結(jié)果，全部摸到紅球的有2n種情況，

∴全部摸到紅球的概率是：（）n．

故答案為：（）n．