【題目】已知、在直線上，,點(diǎn)線段的中點(diǎn)，點(diǎn)是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).

（1）若，求的長(zhǎng)；

（2）若是線段的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，求的長(zhǎng).

【答案】（1）的長(zhǎng)為:9或19；（2）MN=14

【解析】

(1) 分當(dāng)P在CB上時(shí)、當(dāng)P在CB的延長(zhǎng)線上時(shí)兩種情況進(jìn)行分類討論即可；

（2）分當(dāng)P在AB線上時(shí)、當(dāng)P在AB的延長(zhǎng)線上時(shí)、當(dāng)P在BA的延長(zhǎng)線上時(shí)三種情況進(jìn)行討論，利用中點(diǎn)的性質(zhì)將MM的和差分別表示出來(lái)即可得出答案．

解：（1）∵點(diǎn)線段的中點(diǎn)，,

∴

當(dāng)P在CB上時(shí)，如圖：

∵

∴CP=BC-CP=14-5=9

當(dāng)P在CB的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖：

∵

∴CP=BC+BP=14+5=19

∴的長(zhǎng)為:9或19

（2）∵M(jìn)為AP的中點(diǎn)

∴

∵N為BP的中點(diǎn)

∴

當(dāng)P在AB線上時(shí)，如圖

當(dāng)P在AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖

當(dāng)P在BA的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖

綜上所述：MM=14

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于方程＝1，某同學(xué)解法如下：

解：方程兩邊同乘6，得3x﹣2（x﹣1）＝1 ①

去括號(hào)，得3x﹣2x﹣2＝1 ②

合并同類項(xiàng)，得x﹣2＝1 ③

解得x＝3 ④

∴原方程的解為x＝3 ⑤

（1）上述解答過(guò)程中的錯(cuò)誤步驟有　 　（填序號(hào)）；

（2）請(qǐng)寫出正確的解答過(guò)程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，已知一次函數(shù)的圖像直線AB經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,6)和點(diǎn)(-2,0).

（1）求這個(gè)函數(shù)的解析式;

（2）直線AB與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，求△AOB的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝kx+b與反比例函數(shù)y＝的圖象交于A（1，4），B（4，n）兩點(diǎn)．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）點(diǎn)P是x軸上的一動(dòng)點(diǎn)，試確定點(diǎn)P并求出它的坐標(biāo)，使PA+PB最小．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)分別交y軸、x 軸于A、B兩點(diǎn)，拋物線過(guò)A、B兩點(diǎn).

（1）求這個(gè)拋物線的解析式；

（2）作垂直x軸的直線x=t，在第一象限交直線AB于點(diǎn)M，交這個(gè)拋物線于點(diǎn)N.求當(dāng)t 取何值時(shí)，MN有最大值？最大值是多少？

（3）在（2）的情況下，以A、M、N、D為頂點(diǎn)作平行四邊形，求第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一只不透明的袋子中裝有1個(gè)白球和2個(gè)紅球，這些球除顏色外都相同．

（1）攪勻后，從中任意摸出一個(gè)球，恰好是紅球的概率是　 　；

（2）攪勻后，從中任意摸出一個(gè)球，記錄顏色后放回、攪勻，再?gòu)闹腥我饷鲆粋�(gè)球．

①求兩次都摸到紅球的概率；

②經(jīng)過(guò)了n次“摸球﹣記錄﹣放回”的過(guò)程，全部摸到紅球的概率是　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在所給的平面直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn)：①點(diǎn)A在x軸上方，y軸左側(cè)，距離x軸4個(gè)單位長(zhǎng)度，距離y軸2個(gè)單位長(zhǎng)度；②點(diǎn)B在x軸下方，y軸右側(cè)，距離x、y軸都是3個(gè)單位長(zhǎng)度；③點(diǎn)C在y軸上，位于原點(diǎn)下方，距離原點(diǎn)2個(gè)單位長(zhǎng)度；④點(diǎn)D在x軸上，位于原點(diǎn)右側(cè)，距離原點(diǎn)4個(gè)單位長(zhǎng)度． 填空：點(diǎn)A的坐標(biāo)為________；點(diǎn)B的坐標(biāo)為________；點(diǎn)B位于第________象限內(nèi)；點(diǎn)C的坐標(biāo)為________；點(diǎn)D的坐標(biāo)為________；線段CD的長(zhǎng)度為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，邊長(zhǎng)為 2 的正方形 OABC 頂點(diǎn) O 與坐標(biāo)原點(diǎn) O 重合，邊 OA、OC 分別與 x、y 正半軸重合， 在 x 軸上取點(diǎn) P（﹣2，0），將正方形 OABC 繞點(diǎn) O 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) a°（0°＜a＜180°），得到正方形 OA′B′C′，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，使得以 P，A′，B′為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形時(shí)，點(diǎn) A′的坐標(biāo)是_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線y=a（x+3）（x﹣1）（a≠0），與x軸從左至右依次相交于A、B兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的直線y=﹣x+b與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為D．

（1）若點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為2，求拋物線的函數(shù)解析式；

（2）若在第三象限內(nèi)的拋物線上有點(diǎn)P，使得以A、B、P為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）在（1）的條件下，設(shè)點(diǎn)E是線段AD上的一點(diǎn)（不含端點(diǎn)），連接BE．一動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿線段BE以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)E，再沿線段ED以每秒個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D后停止，問(wèn)當(dāng)點(diǎn)E的坐標(biāo)是多少時(shí)，點(diǎn)Q在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所用時(shí)間最少？

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