【題目】襄陽臥龍大橋橫跨漢江，是我市標志性建筑之一．某校數(shù)學興趣小組在假日對豎立的索塔在橋面以上的部分（上塔柱BC和塔冠BE）進行了測量．如圖所示，最外端的拉索AB的底端A到塔柱底端C的距離為121m，拉索AB與橋面AC的夾角為37°，從點A出發(fā)沿AC方向前進23.5m，在D處測得塔冠頂端E的仰角為45°．請你求出塔冠BE的高度（結果精確到0.1m．參考數(shù)據(jù)sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，≈1.41）．

【答案】6.8米

【解析】

根據(jù)正切的定義分別求出EC、BC，結合圖形計算，得到答案．

在Rt△ABC中，tanA＝，

則BC＝ACtanA≈121×0.75＝90.75，

由題意得，CD＝AC﹣AD＝97.5，

在Rt△ECD中，∠EDC＝45°，

∴EC＝CD＝97.5，

∴BE＝EC﹣BC＝6.75≈6.8（m），

答：塔冠BE的高度約為6.8m．

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】放風箏是大家喜愛的一種運動.星期天的上午小明（）和小麗（）在振羽廣場的水 平地面上放風箏，結果風箏在空中 處糾纏在一起，如圖所示. 此時，小明 的風箏線 與水平線的夾角為 ，小麗的風箏線 與水平線的夾角為 ，小明 與小麗之間的距離 為 米.已知點 、、 在同一條直線上，,求點 到地面的距離 為多少米？（本題中風箏線均視為線段， ，結果精確到 米）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y＝﹣x2+bx+c與x軸交于點A（﹣1，0）和點B（3，0），與y軸交于點C，連接BC交拋物線的對稱軸于點E，D是拋物線的頂點．

（1）求此拋物線的解析式；

（2）直接寫出點C和點D的坐標；

（3）若點P在第一象限內(nèi)的拋物線上，且S△ABP＝4S△COE，求P點坐標；

（4）在平面內(nèi)，是否存在點M使點A、B、C、M構成平行四邊形，如果存在，直接寫出M坐標；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知拋物線的頂點為A(2，)，拋線物與y軸交于點B(0，)，點C在其對稱軸上且位于點A下方，將線段AC繞點C按順時針方向旋轉90°，點A落在拋物線上的點P處．

(1)求拋物線的解析式；

(2)求線段AC的長；

(3)將拋物線平移，使其頂點A移到原點O的位置，這時點P落在點D的位置，如果點M在y軸上，且以O，C，D，M為頂點的四邊形的面積為8，求點M的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線，頂點為點，拋物線與軸交于、點（點在點的左側），與軸交于點．

（1）若拋物線經(jīng)過點時，求此時拋物線的解析式；

（2）直線與拋物線交于、兩點，若，請求出的取值范圍；

（3）如圖，若直線交軸于點，請求的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖顯示了用計算機模擬隨機拋擲一枚硬幣的某次實驗的結果

下面有三個推斷：

①當拋擲次數(shù)是100時，計算機記錄“正面向上”的次數(shù)是47，所以“正面向上”的概率是0.47；

②隨著試驗次數(shù)的增加，“正面向上”的頻率總在0.5附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計“正面向上”的概率是0.5；

③若再次用計算機模擬此實驗，則當拋擲次數(shù)為150時，“正面向上”的頻率一定是0.45．

其中合理的是(　　)

A.①B.②C.①②D.①③

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，點E是正方形ABCD邊CD上任意點，以DE為邊作正方形DEFG，連接BF．點M是線段BF中點，射線EM與BC交于點H，連接CM．

(1)請直接寫出CM和EM的數(shù)量關系和位置關系：__________；

(2)把圖1中的正方形DEFG繞點D順時針旋轉90°，此時點E、G恰好分別落在線段AD、CD上，如圖2所示，其他條件不變，(1)中的結論是否成立，請說明理由．

(3)若DG＝，AB＝4．

①把圖1中的正方形DEFG繞點D順時針旋轉45°，此時點F恰好落在線段CD上，連接EM，如圖3所示，其他條件不變，計算EM的長度；

②若把圖1中的正方形DEFG繞點D順時針旋轉一周，請直接寫出EM的最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，AB是直徑，弦BC于點F，且交于點E，且∠AEC=∠ODB.

（1）判斷直線和的位置關系，并給出證明；

（2）當，時，求的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，用一段長為30m的籬笆圍成一個一邊靠墻的矩形菜園（矩形ABCD），墻長為22m，這個矩形的長AB＝xm，菜園的面積為Sm2，且AB＞AD．

（1）求S與x之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍．

（2）若要圍建的菜園為100m2時，求該萊園的長．

（3）當該菜園的長為多少m時，菜園的面積最大？最大面積是多少m2？

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