【題目】如圖，在△ABC中，CA=CB，∠ABC=72°，BD是高線，BE是角平分線，若AB=12cm，則CE=_______cm，則∠DBE=_____度．

【答案】12 18

【解析】

利用等腰三角形的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)進行計算即可;

∵CA=CB，∠ABC=72°，

∴∠ACB=180°-2×72°=36°，

∵BE是角平分線，

∴∠EBC=∠ABC=36°，

∴三角形EBC為等腰三角形，

∴∠BEC=180°-36°-36°=108°，

∴∠BED=180°-108°=72°，

∵BD是高線，

∴∠BDE=90°，

∴∠DBE=180°-90°-72°=18°，

∴∠ABD=72°-18°-36°=18°，

∴△BDA≌△BDE(ASA)

∴AB=BE,

又∵三角形EBC為等腰三角形，

∴AB=CE=12cm.

故答案為：12,18.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知，點O是直線AB上一點，OC、OD為從點O引出的兩條射線，∠BOD=30°，∠COD=∠AOC．

（1）如圖①，求∠AOC的度數(shù)；

（2）如圖②，在∠AOD的內(nèi)部作∠MON=90°，請直接寫出∠AON與∠COM之間的數(shù)量關(guān)系　 　；

（3）在（2）的條件下，若OM為∠BOC的角平分線，試說明∠AON=∠CON．

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A.B.C.D.

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【題目】以下說法合理的是（ ）

A. 小明在10次拋圖釘?shù)脑囼炛邪l(fā)現(xiàn)3次釘尖朝上，由此他說釘尖朝上的概率是30%

B. 拋擲一枚普通的正六面體骰子，出現(xiàn)6的概率是的意思是每6次就有1次擲得6

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（1）若∠BAD=45°，求證：△ACD為等腰三角形；

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【題目】為保護環(huán)境，我市公交公司計劃購買A型和B型兩種環(huán)保節(jié)能公交車共10輛．若購買A型公交車1輛，B型公交車2輛，共需400萬元；若購買A型公交車2輛，B型公交車1輛，共需350萬元．

（1）求購買A型和B型公交車每輛各需多少萬元？

（2）預(yù)計在某線路上A型和B型公交車每輛年均載客量分別為60萬人次和100萬人次．若該公司購買A型和B型公交車的總費用不超過1200萬元，且確保這10輛公交車在該線路的年均載客總和不少于680萬人次，則該公司有哪幾種購車方案？

（3）在（2）的條件下，哪種購車方案總費用最少？最少總費用是多少萬元？

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【題目】如圖，E是BC的中點，點A在DE上，且∠BAE＝∠CDE.

求證：AB＝CD .

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