【題目】如圖，在△ABC中，CA=CB，∠ABC=72°，BD是高線，BE是角平分線，若AB=12cm，則CE=_______cm，則∠DBE=_____度．

【答案】12 18

【解析】

利用等腰三角形的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可;

∵CA=CB，∠ABC=72°，

∴∠ACB=180°-2×72°=36°，

∵BE是角平分線，

∴∠EBC=∠ABC=36°，

∴三角形EBC為等腰三角形，

∴∠BEC=180°-36°-36°=108°，

∴∠BED=180°-108°=72°，

∵BD是高線，

∴∠BDE=90°，

∴∠DBE=180°-90°-72°=18°，

∴∠ABD=72°-18°-36°=18°，

∴△BDA≌△BDE(ASA)

∴AB=BE,

又∵三角形EBC為等腰三角形，

∴AB=CE=12cm.

故答案為：12,18.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，點(diǎn)O是直線AB上一點(diǎn)，OC、OD為從點(diǎn)O引出的兩條射線，∠BOD=30°，∠COD=∠AOC．

（1）如圖①，求∠AOC的度數(shù)；

（2）如圖②，在∠AOD的內(nèi)部作∠MON=90°，請(qǐng)直接寫出∠AON與∠COM之間的數(shù)量關(guān)系　 　；

（3）在（2）的條件下，若OM為∠BOC的角平分線，試說(shuō)明∠AON=∠CON．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列圖形都是由同樣大小的棋子按一定的規(guī)律組成，其中第個(gè)圖形有顆棋子，第個(gè)圖形一共有顆棋子，第個(gè)圖形一共有顆棋子，，則第個(gè)圖形中棋子的顆數(shù)為（ ）

A.B.C.D.

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【題目】如圖，有一張三角形紙片ABC，∠A＝80°，∠B＝70°，D是AC邊上一定點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D將紙片的一角折疊，使點(diǎn)C落在BC下方C′處，折痕DE與BC交于點(diǎn)E，當(dāng)AB與∠C′的一邊平行時(shí)，∠DEC'＝_____度．

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【題目】以下說(shuō)法合理的是（ ）

A. 小明在10次拋圖釘?shù)脑囼?yàn)中發(fā)現(xiàn)3次釘尖朝上，由此他說(shuō)釘尖朝上的概率是30%

B. 拋擲一枚普通的正六面體骰子，出現(xiàn)6的概率是的意思是每6次就有1次擲得6

C. 某彩票的中獎(jiǎng)機(jī)會(huì)是2%，那么如果買100張彩票一定會(huì)有2張中獎(jiǎng)。

D. 在一次課堂進(jìn)行的試驗(yàn)中，甲、乙兩組同學(xué)估計(jì)硬幣落地后，正面朝上的概率分別為0．48和0．51。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=5，AC=12，BC=13，△ABD、△ACE、△BCF都是等邊三角形，則四邊形AEFD的面積S=__________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（10分）如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC上一點(diǎn)，∠B=30°，連接AD．

（1）若∠BAD=45°，求證：△ACD為等腰三角形；

（2）若△ACD為直角三角形，求∠BAD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為保護(hù)環(huán)境，我市公交公司計(jì)劃購(gòu)買A型和B型兩種環(huán)保節(jié)能公交車共10輛．若購(gòu)買A型公交車1輛，B型公交車2輛，共需400萬(wàn)元；若購(gòu)買A型公交車2輛，B型公交車1輛，共需350萬(wàn)元．

（1）求購(gòu)買A型和B型公交車每輛各需多少萬(wàn)元？

（2）預(yù)計(jì)在某線路上A型和B型公交車每輛年均載客量分別為60萬(wàn)人次和100萬(wàn)人次．若該公司購(gòu)買A型和B型公交車的總費(fèi)用不超過(guò)1200萬(wàn)元，且確保這10輛公交車在該線路的年均載客總和不少于680萬(wàn)人次，則該公司有哪幾種購(gòu)車方案？

（3）在（2）的條件下，哪種購(gòu)車方案總費(fèi)用最少？最少總費(fèi)用是多少萬(wàn)元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，E是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)A在DE上，且∠BAE＝∠CDE.

求證：AB＝CD .

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