【題目】如圖，在ABC中，AC=BC，過C作CD//AB．若AD平分∠CAB，則下列說法錯(cuò)誤的是（ ）

A. BC=CD

B. BO：OC=AB：BC

C. △CDO≌△BAO

D.

【答案】C

【解析】

A．由角平分線的定義可得出∠CAD=∠BAD，利用“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”可得出∠CDA=∠BAD，進(jìn)而可得出∠CAD=∠CDA，由等角對等邊結(jié)合AC=BC可得出BC=CD，選項(xiàng)A正確；

B．由CD∥AB可得出△AOB∽△DOC，利用相似三角形的性質(zhì)結(jié)合DC=BC，可得出BO：OC=AB：BC，選項(xiàng)B正確；

C．由△CDO∽△BAO，且沒有相等的對應(yīng)邊可得出，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；

D．由三角形的面積公式可得出，結(jié)合相似三角形的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)可得出，選項(xiàng)D正確．

A．∵AD平分∠CAB，∴∠CAD=∠BAD．

∵CD∥AB，∴∠CDA=∠BAD，∴∠CAD=∠CDA，∴CD=CA=BC，故選項(xiàng)A正確；

B．∵CD∥AB，∴∠CDO=∠BAO，∠DCO=∠ABO，∴△AOB∽△DOC，∴，故選項(xiàng)B正確；

C．∵△CDO∽△BAO，且沒有相等的對應(yīng)邊，∴無法證出△CDO≌△BAO，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；

D．∵△AOC與△COD同高，∴．

∵△CDO∽△BAO，∴．

∵AD平分∠CAB，∴∠CAD=∠BAD．

∵CD∥AB，∴∠CDA=∠BAD，∴∠CAD=∠CDA，∴AC=CD．

∵AC=BC，∴CD=BC，∴，故選項(xiàng)D正確．

故選C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們定義：有一組對角相等的四邊形叫做“等對角四邊形”．

（1）如圖①，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)E在CD的延長線上，且AE＝AD．證明：四邊形ABCE是“等對角四邊形”．

（2）如圖②，在“等對角四邊形”ABCD中，∠DAB＝∠BCD＝53°，∠B＝90°，sin53°≈，cos53°≈，tan53°≈.

（3）如圖③，在Rt△ACD中，∠ACD＝90°，∠DAC＝30°，CD＝4，若四邊形ABCD是“等對角四邊形”，且∠B＝∠D，則BD的最大值是　 ．（直接寫出結(jié)果）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，BE是O的直徑，點(diǎn)A和點(diǎn)D是⊙O上的兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作⊙O的切線交BE延長線于點(diǎn)．

（1）若∠ADE=25°，求∠C的度數(shù)；

（2）若AB=AC，CE=2，求⊙O半徑的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，C地在A地的正東方向，因有大山阻隔，由A地到C地需繞行B地，已知B地位于A地北偏東67°方向，距離A地520km，C地位于B地南偏東30°方向，若打通穿山隧道，建成兩地直達(dá)高鐵，求A地到C地之間高鐵線路的長．（結(jié)果保留整數(shù)）

（參考數(shù)據(jù)：sin67°≈，cos67°≈，tan67°≈，≈1.73）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某水果批發(fā)商場經(jīng)銷一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克．經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下，若每千克漲價(jià)1元，日銷售量將減少20千克．

（1）現(xiàn)該商場要保證每天盈利6 000元，同時(shí)又要顧客得到實(shí)惠，那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元？

（2）若該商場單純從經(jīng)濟(jì)角度看，每千克這種水果漲價(jià)多少元，能使商場獲利最多？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，過點(diǎn)P作PA，PB，分別與以OA為半徑的半圓切于A，B，延長AO交切線PB于點(diǎn)C，交半圓與于點(diǎn)D．

（1）若PC=5，AC=4，求BC的長；

（2）設(shè)DC:AD=1:2，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為響應(yīng)“學(xué)雷鋒、樹新風(fēng)、做文明中學(xué)生”號召，某校開展了志愿者服務(wù)活動(dòng)，活動(dòng)項(xiàng)目有“戒毒宣傳”、“文明交通崗”、“關(guān)愛老人”、“義務(wù)植樹”、“社區(qū)服務(wù)”等五項(xiàng)，活動(dòng)期間，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生對志愿者服務(wù)情況進(jìn)行調(diào)查，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，被調(diào)查的每名學(xué)生都參與了活動(dòng)，最少的參與了1項(xiàng)，最多的參與了5項(xiàng)，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示不完整的折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．

（1）被隨機(jī)抽取的學(xué)生共有多少名？

（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求活動(dòng)數(shù)為3項(xiàng)的學(xué)生所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)，并補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖；

（3）該校共有學(xué)生2000人，估計(jì)其中參與了4項(xiàng)或5項(xiàng)活動(dòng)的學(xué)生共有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD在第一象限內(nèi)，邊BC與x軸平行，A、B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為3，1，反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過A，B兩點(diǎn)，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為( )

A. (2﹣1，3)B. (2+1，3)

C. (2﹣1，3)D. (2+1，3)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】勾股定理有著悠久的歷史，它曾引起很多人的興趣．英國佩里加（H．Perigal，1801﹣1898）用“水車翼輪法”（圖1）證明了勾股定理．該證法是用線段QX，ST，將正方形BIJC分割成四個(gè)全等的四邊形，再將這四個(gè)四邊形和正方形ACYZ拼成大正方形AEFB（圖2）．若AD＝，tan∠AON＝，則正方形MNUV的周長為（　�。�

A. B. 18C. 16D.

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