【題目】如圖,Am,0),B0,n),以B點為直角頂點在第二象限作等腰直角ABC,則C點的坐標(biāo)為_____.(用字母m、n表示)

【答案】(﹣n,nm

【解析】

過點CCDy軸于點D,由ABC為等腰直角三角形即可得出∠ABC90°ABBC,通過角的計算即可得出∠ABO=∠BCD,再結(jié)合∠CDB=∠BOA90°即可利用AAS證出ABOBCD,由此即可得出BD、CD的長度,進(jìn)而可得出點C的坐標(biāo).

解:過點CCDy軸于點D,如圖所示.

∵△ABC為等腰直角三角形,

∴∠ABC90°,ABBC

CDBD,BOAO,

∴∠CDB=∠BOA90°

∵∠CBD+ABO90°,∠CBD+BCD90°

∴∠ABO=∠BCD

ABOBCD中,

∴△ABO≌△BCDAAS),

BDAOCDBO,

Am,0),B0,n),

BD=﹣m,CDn,

∴點C的坐標(biāo)為(﹣nnm),

故答案為:(﹣nnm).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖1,點GBC的中點,點HAF上,動點P以每秒2cm的速度沿圖1的邊線運動,運動路徑為:G→C→D→E→F→H,相應(yīng)的ABP的面積ycm2)關(guān)于運動時間ts)的函數(shù)圖象如圖2,若AB=6cm,則下列四個結(jié)論中正確的個數(shù)有( 。賵D1中的BC長是8cm,②圖2中的M點表示第4秒時y的值為24cm2,③圖1中的CD長是4cm,④圖2中的N點表示第12秒時y的值為18cm2,⑤圖1的總面積為72 cm2

A.2B.3C.4D.5

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線經(jīng)過點,與軸負(fù)半軸交于點,與軸交于點,且.

(1)求拋物線的解析式;

(2)點軸上,且,求點的坐標(biāo);

(3)點在拋物線上,點在拋物線的對稱軸上,是否存在以點,,為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在。求出所有符合條件的點的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下面是求作∠AOB的角平分線的尺規(guī)作圖過程.

已知:如圖,鈍角∠AOB.

求作:∠AOB的角平分線.

作法:

①在OAOB上,分別截取OD、OE,使OD=OE;

②分別以D、E為圓心,大于DE的長為半徑作弧,在∠AOB內(nèi),兩弧交于點C;

③作射線OC.

所以射線OC就是所求作的∠AOB的角平分線.

請回答:該尺規(guī)作圖的依據(jù)是__

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在等腰直角ABC中,∠CAB=90°,F(xiàn)AB邊上一點,作射線CF,過點BBGCF于點G,連接AG.

(1)求證:∠ABG=ACF;

(2)用等式表示線段CG,AG,BG之間的等量關(guān)系,并證明.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形ABCD中,∠ADB=23°,EAD上一點.將矩形沿CE折疊,點D的對應(yīng)點F恰好落在BC上,CEBDH,連接HF,則∠BHF=__

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某社區(qū)決定購置一批共享單車,經(jīng)市場調(diào)查得知,購買3輛男式單車與4輛女式單車費用相同,購買5輛男式單車與4輛女式單車共需1600元.

(1)求男式單車和女式單車每輛分別是多少元?

(2)該社區(qū)要求男式單車比女式單車多4輛,兩種單車至少需要22輛,購置兩種單車的費用不超過5000元,問該社區(qū)有幾種購置方案?怎樣的購置才能使所需總費用最低?最低費用是多少?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校計劃購買一批籃球和足球,已知購買2個籃球和1個足球共需320元,購買3個籃球和2個足球共需540元.

(1)求每個籃球和每個足球的售價;

(2)如果學(xué)校計劃購買這兩種球共50個,總費用不超過5500元,那么最多可購買多少個足球?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】對于拋物線

它與軸交點的坐標(biāo)為________,與軸交點的坐標(biāo)為________,頂點坐標(biāo)為________.

在所給的平面直角坐標(biāo)系中畫出此時拋物線;

結(jié)合圖象回答問題:當(dāng)時,的取值范圍是________.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案