Question

【題目】已知：如圖1，點(diǎn)G是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)H在AF上，動(dòng)點(diǎn)P以每秒2cm的速度沿圖1的邊線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)路徑為：G→C→D→E→F→H，相應(yīng)的△ABP的面積y（cm2）關(guān)于運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（s）的函數(shù)圖象如圖2，若AB=6cm，則下列四個(gè)結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)有（　　）①圖1中的BC長(zhǎng)是8cm，②圖2中的M點(diǎn)表示第4秒時(shí)y的值為24cm2，③圖1中的CD長(zhǎng)是4cm，④圖2中的N點(diǎn)表示第12秒時(shí)y的值為18cm2，⑤圖1的總面積為72 cm2

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

Answer 1

【答案】C

【解析】

①根據(jù)題意得：動(dòng)點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是2秒，又由動(dòng)點(diǎn)的速度，可得和的長(zhǎng)；
②③由①得的長(zhǎng)，又由，可以計(jì)算出的面積和長(zhǎng)；
④根據(jù)速度、時(shí)間、路程的關(guān)系分段求出的長(zhǎng)，即可求得的面積；
⑤總面積是：，可判斷答案.

①根據(jù)函數(shù)圖象可以知：從0到2，隨的增大而增大，經(jīng)過(guò)了2秒，運(yùn)動(dòng)了，因而；①正確；
②③在段時(shí)，底邊不變，高不變，因而面積不變，由圖象可知運(yùn)動(dòng)了2秒，，面積；②③都正確；
④圖2中的點(diǎn)表示第12秒時(shí)，表示點(diǎn)到達(dá)點(diǎn).根據(jù)函數(shù)圖象可以知：從到運(yùn)動(dòng)了3秒，即運(yùn)動(dòng)了，因而；，所以從到運(yùn)動(dòng)了秒，則從到運(yùn)動(dòng)了秒，因而，所以，．④正確；

⑤總面積是：錯(cuò)誤；

則四個(gè)結(jié)論正確；
故選：C．