14．已知m+2n=2，關(guān)于整式①m2+4n（m+n），②2n2+mn+m的值，下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．①是常數(shù)，②不是常數(shù)B．①是不常數(shù)，②是常數(shù)
C．①、②都是常數(shù)D．①、②都不是常數(shù)

分析 由已知條件得出m2+4n（m+n）=（m+2n）2=4，2n2+mn+m=n（2n+m）+m=2n+m=2，即可得出結(jié)論．

解答 解：∵m+2n=2，
∴m2+4n（m+n）=m2+4nm+4n2=（m+2n）2=22=4，
2n2+mn+m=n（2n+m）+m=2n+m=2，
∴①、②都是常數(shù)；
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了完全平方公式、因式分解的方法；熟練掌握完全平方公式和提取公因式法分解因式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．如圖，正方形ABCD的三邊中點(diǎn)E、F、G，連ED交AF于M，GC交DE于N，下列結(jié)論：
①AF⊥DE；
②AF∥CG；
③CD=CM；
④∠CMD=∠AGM．
其中正確的有（　　）
A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O及點(diǎn)A（-4，0）和點(diǎn)C（2，3）．

（1）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）如圖1，設(shè)拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)E，將直線y=2x沿y軸向下平移n個(gè)單位后得到直線l，若直線l經(jīng)過(guò)C點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)D，且與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)F．若P是拋物線上一點(diǎn)，且PC=PF，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）如圖2，將（1）中所求拋物線向上平移4個(gè)單位得到新拋物線，求新拋物線上到直線CD距離最短的點(diǎn)的坐標(biāo)．（直接寫(xiě)出結(jié)果，不要解答過(guò)程）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．給出如下定義：若一個(gè)四邊形中存在相鄰兩邊的平方和等于一條對(duì)角線的平方，則稱該四邊形為勾股四邊形．
（1）以下四邊形中，是勾股四邊形的為①②．（填寫(xiě)序號(hào)即可）
①矩形；②有一個(gè)角為直角的任意凸四邊形；③有一個(gè)角為60°的菱形．
（2）如圖，將△ABC繞頂點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°得到△DBE，∠DCB=30°，連接AD，DC，CE．
①求證：△BCE是等邊三角形；
②求證：四邊形ABCD是勾股四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．已知一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和6，第三邊的長(zhǎng)是方程（x-2）（x-4）=0的根，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為（　�。�
A．13B．11C．13或11D．15

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=75°，將△ABC沿CD翻折，使點(diǎn)B落在邊AC上的B′處，則BC：BD=（　�。�
A．$\sqrt{6}$：2B．3：2C．$\sqrt{5}$：3D．5：3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．如圖，已知AM∥BN．C為直線BN上一點(diǎn)，且∠MAC=70°，∠ABC=80°．點(diǎn)P從A出發(fā)，沿AM方向運(yùn)動(dòng)，∠PAC與∠PBC的角平分線相交于點(diǎn)D．
探究一：①當(dāng)∠ABP=20°時(shí)，求角ADB的度數(shù)；
聰明的小華看到這一問(wèn)題，采用了如下解題方法：如圖2，過(guò)點(diǎn)D作DE∥AM，于是，他很快就得到了正確答案，即∠ADB=65°．
探究二：設(shè)∠ABP=α，∠ADB=β，試探究：
①若β不小于α，求α的取值范圍；
②若點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，是否會(huì)出現(xiàn)α與β互補(bǔ)的情況？若會(huì)，請(qǐng)求出α與β的值；若不會(huì)，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．甲、乙兩車準(zhǔn)備從A地開(kāi)往B地，由于甲車比乙車慢，所以甲車先出發(fā)半小時(shí)后乙車再追趕甲車，當(dāng)乙車出發(fā)3h到達(dá)一丁字路口時(shí)，改變了行進(jìn)方向，行進(jìn)了40km后發(fā)現(xiàn)選錯(cuò)了行進(jìn)方向，于是立即調(diào)轉(zhuǎn)車頭按原速繼續(xù)追趕甲車，當(dāng)乙車又追趕了1h后，甲車到達(dá)了B地，再行進(jìn)過(guò)程中兩車都保持勻速．甲、乙兩車間的路程s（單位：km）與乙車行駛的時(shí)間t（單位：h）之間的函數(shù)圖象如圖所示，請(qǐng)根據(jù)圖象信息解答下列問(wèn)題：
（1）求乙車的速度；
（2）求圖象中線段MN所在直線的解析式；
（3）直接寫(xiě)出兩車何時(shí)相距50km．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．下列式子正確的是（　�。�
A．5$＜\sqrt{5}$B．-$\sqrt{5}$$＞-\sqrt{3}$C．$\sqrt{5}-3$$＜3-\sqrt{5}$D．0$＜\sqrt{5}-3$

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