Question

【題目】如圖1，點(diǎn)A，B，O，C為數(shù)軸上四點(diǎn)，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)數(shù)，點(diǎn)O對(duì)應(yīng)0，點(diǎn)C對(duì)應(yīng)3，（AB表示點(diǎn)A到點(diǎn)B的距離）.

（1）填空：點(diǎn)C到原點(diǎn)O的距離______，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)______.（用含有a的式子）

（2）如圖2，將一刻度尺放在數(shù)軸上，刻度尺上“6cm”和“8.7cm”分別對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的點(diǎn)O和點(diǎn)C，若，求a的值和點(diǎn)A在刻度尺上對(duì)應(yīng)的刻度。

（3）如圖3，在（2）的條件下，點(diǎn)A以1單位長(zhǎng)度/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)C向左運(yùn)動(dòng)，若運(yùn)動(dòng)3秒時(shí)，點(diǎn)A和點(diǎn)C到原點(diǎn)O的距離相等，求點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)速度.

Answer 1

【答案】（1）3；a+2；（2）a=4，點(diǎn)A的刻度為2.4cm；（3）點(diǎn)C的速度是 單位長(zhǎng)度/秒或單位長(zhǎng)度/秒.

【解析】

（1）根據(jù)兩點(diǎn)間的距離解答即可；

（2）先確定一個(gè)單位長(zhǎng)度對(duì)應(yīng)刻度尺上的距離，然后再根據(jù)兩點(diǎn)間的距離解答即可；

（3）根據(jù)題意列出方程解答即可．

(1)點(diǎn)C到原點(diǎn)O的距離3；點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)a+2；

故答案為：3；a+2；

(2)∵AB=2，BC=5，C對(duì)應(yīng)3

∴a=37=4，

∵刻度尺上“6cm”和“8.7cm”分別對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的點(diǎn)D和點(diǎn)C，又OC=3

∴(8.76)÷3=0.9

即個(gè)單位長(zhǎng)度對(duì)應(yīng)0.9cm，

∵AC=7

∴點(diǎn)A在刻度尺上對(duì)應(yīng)的刻度

8.70.9×7=2.4 cm；

(3)3秒鐘時(shí)點(diǎn)A對(duì)應(yīng)1

①點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)

點(diǎn)C的速度單位長(zhǎng)度/秒；

②點(diǎn)C與點(diǎn)A重合點(diǎn)C的速度單位長(zhǎng)度/秒；

綜上點(diǎn)C的速度是 單位長(zhǎng)度/秒或單位長(zhǎng)度/秒.