Question

【題目】已知關(guān)于的一元二次方程.

（1）用含有的式子表示判別式________；

（2）當(dāng)在什么范圍內(nèi)取值時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

（3）若該方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，，問(wèn)當(dāng)取何值時(shí).

Answer 1

【答案】（1）4-8m；（2）；（3）-1.

【解析】

（1）將方程的各項(xiàng)系數(shù)直接代入根的判別式即可求解；

（2）由于無(wú)論m取何值時(shí)，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，所以證明判別式是正數(shù)即可；

（3）利用根與系數(shù)的關(guān)系可以得到如果把所求代數(shù)式利用完全平方公式變形，結(jié)合前面的等式即可求解．

（1）一元二次方程x2+2(m-1)x+m2=0中，

a=1，b=2(m-1)，c=m2，

∴△=b2-4ac=[2(m-1)]2-4×1×m2=

（2）方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，

，

.

（3），

，，

，

，

，

，（舍），

故m=-1.