Question

14．先化簡(jiǎn)（x-1-$\frac{3}{x+1}$）$÷\frac{{x}^{2}-4x+4}{x+1}$，然后從-1，0，1，2中選擇一個(gè)合適的數(shù)作為x的值代入求值．

Answer 1

分析 先把括號(hào)內(nèi)通分和除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，再把分子分母因式分解，然后約分得到原式=$\frac{x+2}{x-2}$，再根據(jù)分式有意義的條件把x=0代入計(jì)算即可．

解答 解：原式=$\frac{（x-1）（x+1）-3}{x+1}$•$\frac{x+1}{（x-2）^{2}}$
=$\frac{（x+2）（x-2）}{x+1}$•$\frac{x+1}{（x-2）^{2}}$
=$\frac{x+2}{x-2}$，
當(dāng)x=0時(shí)，原式=$\frac{0+2}{0-2}$=-1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值：先把分式化簡(jiǎn)后，再把分式中未知數(shù)對(duì)應(yīng)的值代入求出分式的值．在化簡(jiǎn)的過程中要注意運(yùn)算順序和分式的化簡(jiǎn)．化簡(jiǎn)的最后結(jié)果分子、分母要進(jìn)行約分，注意運(yùn)算的結(jié)果要化成最簡(jiǎn)分式或整式．