Question

5．把拋物線y=x²+1向左平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，得到的拋物線表達(dá)式為（　　）

• A． y=（x+3）²-1
• B． y=（x-3）²-2
• C． y=（x-3）²+2
• D． y=（x-3）²-1

Answer 1

分析 先確定拋物線y=x²+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1），再求出點(diǎn)（0，1）平移后所得對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（-3，-1），然后根據(jù)頂點(diǎn)式寫出平移后的拋物線解析式即可．

解答 解：拋物線y=x²+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1），把點(diǎn)（0，1）向左平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位所得對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（-3，-1），所以平移后的拋物線表達(dá)式為y=（x+3）²-1．
故選A．

點(diǎn)評 本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故a不變，所以求平移后的拋物線解析式通常可利用兩種方法：一是求出原拋物線上任意兩點(diǎn)平移后的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出解析式．