【題目】春節(jié)期間,某商場計劃購進(jìn)甲、乙兩種商品,已知購進(jìn)甲商品2件和乙商品3件共需270元;購進(jìn)甲商品3件和乙商品2件共需230元.

(1)求甲、乙兩種商品每件的進(jìn)價分別是多少元?

(2)商場決定甲商品以每件40元出售,乙商品以每件90元出售,為滿足市場需求,需購進(jìn)甲、乙兩種商品共100件,且甲種商品的數(shù)量不少于乙種商品數(shù)量的4倍,請你求出獲利最大的進(jìn)貨方案,并求出最大利潤.

【答案】(1)甲、乙兩種商品每件的進(jìn)價分別是30元、70元;(2)獲利最大的進(jìn)貨方案是購買甲種商品80件,乙種商品20件,最大利潤是1200元

【解析】(1)設(shè)甲種商品每件的進(jìn)價為x元,乙種商品每件的進(jìn)價為y元,根據(jù)“購進(jìn)甲商品2件和乙商品3件共需270元;購進(jìn)甲商品3件和乙商品2件共需230元”可列出關(guān)于x、y的二元一次方程組,解方程組即可得出兩種商品的單價;

(2)設(shè)該商場購進(jìn)甲種商品m件,則購進(jìn)乙種商品件,根據(jù)“甲種商品的數(shù)量不少于乙種商品數(shù)量的4倍”可列出關(guān)于m的一元一次不等式,解不等式可得出m的取值范圍,再設(shè)賣完甲、乙兩種商品商場的利潤為w,根據(jù)“總利潤=甲商品單個利潤×數(shù)量+乙商品單個利潤×數(shù)量”即可得出w關(guān)于m的一次函數(shù)關(guān)系上,根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合m的取值范圍即可解決最值問題.

解:(1)設(shè)甲種商品每件的進(jìn)價為x元,乙種商品每件的進(jìn)價為y元,

依題意得: ,解得: ,

答:甲種商品每件的進(jìn)價為30元,乙種商品每件的進(jìn)價為70元.

(2)設(shè)該商場購進(jìn)甲種商品m件,則購進(jìn)乙種商品件,

由已知得:m≥4,

解得:m≥80.

設(shè)賣完甲、乙兩種商品商場的利潤為w,

則w=(40﹣30)m+(90﹣70)=﹣10m+2000,

∴當(dāng)m=80時,w取最大值,最大利潤為1200元.

故該商場獲利最大的進(jìn)貨方案為甲商品購進(jìn)80件、乙商品購進(jìn)20件,最大利潤為1200元.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A(1,2),B(2,3),C(4,1).

(1)在圖中作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1,其中點(diǎn)A1的坐標(biāo)為 ;

(2)將△A1B1C1向下平移4個單位得到△A2B2C2,請畫出△A2B2C2,其中點(diǎn)B2的坐標(biāo)為

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】計算:| |+( 0+2cos45°﹣3tan30°.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC中任意一點(diǎn)P(x0,y0)經(jīng)平移后對應(yīng)點(diǎn)為P′(x03,y04),將△ABC作同樣的平移得到△DEF,其中點(diǎn)A與點(diǎn)D,點(diǎn)B與點(diǎn)E,點(diǎn)C與點(diǎn)F分別對應(yīng),請解答下列問題:

1)直接寫出點(diǎn)D、E、F的坐標(biāo);

2)畫出,若,,___________,______

3)若將線段沿某個方向進(jìn)行平移得到線段MN,點(diǎn) B(-1,-2)的對應(yīng)點(diǎn)為 M ( m,0),則點(diǎn) C(0,1)的對應(yīng)點(diǎn) N 的坐標(biāo)為________.(用含 m的式子表示)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣4x﹣m2=0
(1)求證:該方程有兩個不等的實根;
(2)若該方程的兩個實數(shù)根x1、x2滿足x1+2x2=9,求m的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】ABC,已知AB=AC,A=36°,AB的垂直平分線MNACD.在下列結(jié)論中:①∠C=72°;BD是∠ABC的平分線;③∠BDC=100°;ABD是等腰三角形;AD=BD=BC.正確的有____.(填寫序號)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1是一個長為2m、寬為2n的長方形,沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形,然后按圖2的形狀拼成一下正方形.

1)請你用兩種不同的方法求圖2中陰影部分的面積?

       

2)觀察圖2,寫出三個代數(shù)式(m+n2,(mn24mn之間的等量關(guān)系: 

3)根據(jù)(2)中的等量關(guān)系,解決如下問題:若|a+b7|+|ab6|0,求(ab2的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC△BDE都是等邊三角形,AB、D三點(diǎn)共線.下列結(jié)論:①AECD;②BFBG;③△BFG是等邊三角形;④∠AHC60°.其中正確的有__________(只填序號).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列函數(shù)中,當(dāng)x>0時,y隨x的增大而增大的是( )
A.y=﹣2x+1
B.y=﹣x2﹣1
C.y=(x+1)2﹣1
D.y=

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案