【題目】下列函數(shù)中,當x>0時,y隨x的增大而增大的是( )
A.y=﹣2x+1
B.y=﹣x2﹣1
C.y=(x+1)2﹣1
D.y=
【答案】C
【解析】解:A、y=﹣2x+1,一次函數(shù),k<0,故y隨著x增大而減小,A不符合題意;
B、y=﹣x2﹣1,故當圖象在對稱軸右側(cè),y隨著x的增大而減。▁>0);而在對稱軸左側(cè)(x<0),y隨著x的增大而增大,B不符合題意.
C、y=(x+1)2﹣1,故當圖象在對稱軸右側(cè)(x>﹣1),y隨著x的增大而增大;而在對稱軸左側(cè)(x<﹣1),y隨著x的增大而減小,C符合題意;
D、y= ,k=1>0,在每個象限里,y隨x的增大而減小,D不符合題意;
所以答案是:C.
【考點精析】通過靈活運用一次函數(shù)的性質(zhì)和反比例函數(shù)的性質(zhì),掌握一般地,一次函數(shù)y=kx+b有下列性質(zhì):(1)當k>0時,y隨x的增大而增大(2)當k<0時,y隨x的增大而減;性質(zhì):當k>0時雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限,在每個象限內(nèi)y值隨x值的增大而減。 當k<0時雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限,在每個象限內(nèi)y值隨x值的增大而增大即可以解答此題.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】春節(jié)期間,某商場計劃購進甲、乙兩種商品,已知購進甲商品2件和乙商品3件共需270元;購進甲商品3件和乙商品2件共需230元.
(1)求甲、乙兩種商品每件的進價分別是多少元?
(2)商場決定甲商品以每件40元出售,乙商品以每件90元出售,為滿足市場需求,需購進甲、乙兩種商品共100件,且甲種商品的數(shù)量不少于乙種商品數(shù)量的4倍,請你求出獲利最大的進貨方案,并求出最大利潤.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=∠ADC=90°,對角線AC,BD交于點O,DE平分∠ADC交BC于點E,連接OE.
(1)求證:四邊形ABCD是矩形;
(2)若AB=2,求△OEC的面積.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】填表:
相反數(shù)等于它本身 | 絕對值等于它本身 | 倒數(shù)等于它本身 | 平方等于它本身 | 立方等于它本身 | 平方根等于它本身 | 算術(shù)平方根等于它本身 | 立方根等于它本身 | 最大的負整數(shù) | 絕對值最小的數(shù) |
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC為銳角,點D為直線BC上一動點,以AD為直角邊且在AD的右側(cè)作等腰直角三角形ADE,∠DAE=90°,AD=AE.
(1)如果AB=AC,∠BAC=90°.①當點D在線段BC上時,如圖1,線段CE、BD的位置關(guān)系為___________,數(shù)量關(guān)系為___________
②當點D在線段BC的延長線上時,如圖2,①中的結(jié)論是否仍然成立,請說明理由.
(2)如圖3,如果AB≠AC,∠BAC≠90°,點D在線段BC上運動。探究:當∠ACB多少度時,CE⊥BC?請說明理由.
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【題目】某中學初三年級的同學參加了一項節(jié)能的社會調(diào)查活動,為了了解家庭用電的情況,他們隨即調(diào)查了某地50個家庭一年中生活用電的電費支出情況,并繪制了如下不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖(費用取整數(shù),單位:元).
分組/元 | 頻數(shù) | 頻率 |
1000<x<1200 | 3 | 0.060 |
1200<x<1400 | 12 | 0.240 |
1400<x<1600 | 18 | 0.360 |
1600<x<1800 | a | 0.200 |
1800<x<2000 | 5 | b |
2000<x<2200 | 2 | 0.040 |
合計 | 50 | 1.000 |
請你根據(jù)以上提供的信息,解答下列問題:
(1)補全頻數(shù)分布表a= , b= , 和頻數(shù)分布直方圖;
(2)這50個家庭電費支出的中位數(shù)落在哪個組內(nèi)?
(3)若該地區(qū)有3萬個家庭,請你估計該地區(qū)有多少個一年電費支出低于1400元的家庭?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,方格紙上的每個小方格都是邊長為1的正方形,我們把以格點間連線為邊的三角形稱為“格點三角形”,圖中的△ABC就是格點三角形.在建立平面直角坐標系后,點B的坐標為(﹣2,﹣1).
(1)把△ABC向左平移4格后得到△A1B1C1,畫出△A1B 1C1并寫出點A1的坐標;
(2)把△ABC繞點C按順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A2B2C,畫出△A2B2C的圖形并寫出點A2的坐標.
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【題目】在正方形ABCD中,AC為對角線,點E為AC上一點,連接EB,ED.
(1)求證:△BEC≌△DEC;
(2)延長BE交AD于點F,當∠BED=120°時,求∠EFD的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,點D,E分別在邊BC 和AC上,若AD=AE,則下列結(jié)論錯誤的是( )
A.∠ADB=∠ACB+∠CAD
B.∠ADE=∠AED
C.∠CDE= ∠BAD
D.∠AED=2∠ECD
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