對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)P（a，b），若點(diǎn)P′的坐標(biāo)為（，ka+b）（其中k為常數(shù)，且k≠0），則稱(chēng)點(diǎn)P′為點(diǎn)P的“k屬派生點(diǎn)”．

例如：P（1，4）的“2屬派生點(diǎn)”為P′（1+，2×1+4），即P′（3，6）．

（1）①點(diǎn)P（﹣1，﹣2）的“2屬派生點(diǎn)”P(pán)′的坐標(biāo)為 _________ ；

②若點(diǎn)P的“k屬派生點(diǎn)”P(pán)′的坐標(biāo)為（3，3），請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)_________ ；

（2）若點(diǎn)P在x軸的正半軸上，點(diǎn)P的“k屬派生點(diǎn)”為P′點(diǎn)，且△OPP′為等腰直角三角形，求k的值．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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計(jì)算：

（1）

（2）（+）

（3）|1﹣|+|﹣|

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如圖1，拋物線y=ax2-11ax+24a（a＜0）與x軸交于B、C兩點(diǎn)（點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè)），拋物線上另有一點(diǎn)A在第一象限內(nèi)，且∠BAC=90°．

（1）求線段OC的長(zhǎng)和點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）連接OA，將△OAC沿x軸翻折后得△ODC，當(dāng)四邊形OACD是菱形時(shí)，求此時(shí)拋物線的解析式；

（3）如圖2，折垂直于x軸的直線l：x=n與（2）中所求的拋物線交于點(diǎn)M，與CD交于點(diǎn)N，若直線l沿x軸方向左右平移，且交點(diǎn)M始終位于拋物線上A、C兩點(diǎn)之間時(shí)，試探究：當(dāng)n為何值時(shí)，四邊形AMCN的面積取得最大值，并求這個(gè)最大值；

（4）在（3）的條件下，當(dāng)取得最大值時(shí)，四邊形ADNM是否為平行四邊形？直接回答 （是或不是）．如果不是，請(qǐng)直接寫(xiě)出此時(shí)的點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年遼寧省本溪市中考三模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

小明在書(shū)上看到了一個(gè)實(shí)驗(yàn)：如圖，一個(gè)盛了水的圓柱形容器內(nèi)，有一個(gè)頂端拴了一根細(xì)繩的實(shí)心鐵球，將鐵球從水面下沿豎直方向慢慢地勻速向上拉動(dòng)．小明將此實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了改進(jìn)，他把實(shí)心鐵球換成了材質(zhì)相同的別的物體，記錄實(shí)驗(yàn)時(shí)間t以及容器內(nèi)水面的高度h，并畫(huà)出表示h與t的函數(shù)關(guān)系的大致圖象．如左下圖所示．小明選擇的物體可能是（ ）

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下列幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖都相同的是（ ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016屆浙江金華六校聯(lián)考中考模擬考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，B，C，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣3，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)C在y軸的正半軸上，且∠CAB=30°，若直線l：y=x+m從點(diǎn)C開(kāi)始沿y軸向下平移．

（1）當(dāng)直線l上點(diǎn)D滿(mǎn)足DA=DC且∠ADC=90°時(shí)，m的值為 _________ ；

（2）以動(dòng)直線l為對(duì)稱(chēng)軸，線段AC關(guān)于直線l的對(duì)稱(chēng)線段A′C′與拋物線有交點(diǎn)，寫(xiě)出m的取值范圍 _________．

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如圖，在圓錐形的稻草堆頂點(diǎn)P處有一只貓，看到底面圓周上的點(diǎn)A處有一只老鼠，貓沿著母線PA下去抓老鼠，貓到達(dá)點(diǎn)A時(shí)，老鼠已沿著底面圓周逃跑，貓?jiān)诤竺嫜刂嗤穆肪�追，在圓周的點(diǎn)B處抓到了老鼠后沿母線BP回到頂點(diǎn)P處．在這個(gè)過(guò)程中，假設(shè)貓的速度是勻速的，貓出發(fā)后與點(diǎn)P距離s，所用時(shí)間為t，則s與t之間的函數(shù)關(guān)系圖象是（ ）

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如圖，點(diǎn)P1（x1，y1），點(diǎn)P2（x2，y2），…，點(diǎn)Pn（xn，yn）在函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，△P1OA，△P2A1A2，△P3A2A3，…，△PnAn﹣1An都是等腰直角三角形，斜邊OA1，A1A2，A2A3，…，An﹣1An都在x軸上（n是大于或等于2的正整數(shù)）．若△P1OA1的內(nèi)接正方形B1C1D1E1的周長(zhǎng)記為l1，△P2A1A2的內(nèi)接正方形的周長(zhǎng)記為l2，…，△PnAn﹣1An的內(nèi)接正方形BnCnDnEn的周長(zhǎng)記為ln，則l1+l2+l3+…+ln= （用含n的式子表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015-2016學(xué)年江蘇省連云港市灌云縣八年級(jí)下期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，矩形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，PB∥AC，PC∥BD，PB、PC相交于點(diǎn)P．

（1）猜想四邊形PCOB是什么四邊形，并說(shuō)明理由；

（2）當(dāng)矩形ABCD滿(mǎn)足什么條件時(shí)，四邊形PCOB是正方形．

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