【題目】有n個(gè)數(shù),第一個(gè)記為a1,第二個(gè).記為a2;……,第n個(gè)記為ax,若 a1=,且從第二個(gè)數(shù)起,每個(gè)數(shù)都等于“1與它前面那個(gè)數(shù)的差的倒數(shù)”

(1)則a2=______;a3 =______;a4 =______

(2)根據(jù)(1)的計(jì)算結(jié)果,猜想a2005=______;a2006=______

(3)計(jì)算: 的值.

【答案】 2 -1 2 1

【解析】試題分析:1)根據(jù)從第二個(gè)數(shù)起,每個(gè)數(shù)都等于“1與它前面那個(gè)數(shù)的差的倒數(shù)進(jìn)行計(jì)算,分別求出a2a3,a4;

2)根據(jù)(1)的計(jì)算結(jié)果得出規(guī)律:每3個(gè)數(shù)為一個(gè)循環(huán),而求出a2004,a2005,a2006的值;

3)通過計(jì)算出a1a2a3的值為-1,結(jié)合(1)得出的規(guī)律計(jì)算出要求的值.

試題解析:(1a1=,

a2=a3==-1,a4=;

2)根據(jù)(1)的計(jì)算可以得到a1=a4,則這些數(shù)三個(gè)數(shù)循環(huán)一次,

2004÷3=668,則a2004=a3=;

2005÷3=668…1,則a2005=a1= ;

2006÷3=668…2,則a2006=a2=2

3)根據(jù)題意得:

a1a2a3…a2014a2015a2016=×2×-1×…××2×-1=1

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AB=8cm,AD=24cm,BC=26cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以1cm/s的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng);動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C同時(shí)出發(fā),以3cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng).規(guī)定當(dāng)其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí),另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,求:
(1)當(dāng)t為何值時(shí),PQ∥CD?
(2)當(dāng)t為何值時(shí),PQ=CD?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖①,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為(-1,0),(3,0),現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A,B分別向上平移2個(gè)單位長度,再向右平移1個(gè)單位長度,分別得到點(diǎn)A,B的對應(yīng)點(diǎn)C,D,連接AC,BD,CD.

(1)求點(diǎn)C,D的坐標(biāo)及S四邊形ABDC.

(2)y軸上是否存在一點(diǎn)Q,連接QA,QB,使SQAB=S四邊形ABDC?若存在這樣一點(diǎn),求出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,試說明理由.

(3)如圖②,點(diǎn)P是線段BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接PC,PO,當(dāng)點(diǎn)PBD上移動(dòng)時(shí)(不與B,D重合),給出下列結(jié)論:①的值不變,②的值不變,其中有且只有一個(gè)是正確的,請你找出這個(gè)結(jié)論并求其值.

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【題目】如果一點(diǎn)在由兩條公共端點(diǎn)的線段組成的一條折線上且把這條折線分成長度相等的兩部分,這點(diǎn)叫做這條折線的折中點(diǎn).如果點(diǎn)D是折線ACB折中點(diǎn),請解答以下問題

1)已知AC=m,BC=n

當(dāng)mn時(shí),點(diǎn)D在線段   ;

當(dāng)m=n時(shí),點(diǎn)D   重合;

當(dāng)mn時(shí)點(diǎn)D在線段  ;

2)若E為線段AC中點(diǎn),EC=4,CD=3,CB的長度

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【題目】某班10名學(xué)生的校服尺寸與對應(yīng)人數(shù)如表所示:

尺寸(cm)

160

165

170

175

180

學(xué)生人數(shù)(人)

1

3

2

2

2

則這10名學(xué)生校服尺寸的眾數(shù)和中位數(shù)分別為(
A.165cm,165cm
B.165cm,170cm
C.170cm,165cm
D.170cm,170cm

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【題目】角平分線性質(zhì)定理的逆定理:角的內(nèi)部,到_________________的點(diǎn),在這個(gè)角的平分線上.

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【題目】七位女生的體重(單位:kg)分別為36、42、38、42、35、45、40,則這七位女生的體重的中位數(shù)為 kg.

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【題目】如圖1,矩形ABCD中,AB=7cm,AD=4cm,點(diǎn)E為AD上一定點(diǎn),F(xiàn)為AD延長線上一點(diǎn),且DF=acm,點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā),沿AB邊向點(diǎn)B以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)停止,連結(jié)PE,設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts,△PAE的面積為ycm2 , 當(dāng)0≤t≤1時(shí),△PAE的面積y(cm2)關(guān)于時(shí)間t(s)的函數(shù)圖象如圖2所示,連結(jié)PF,交CD于點(diǎn)H.

(1)t的取值范圍為 , AE=cm;
(2)如圖3,將△HDF沿線段DF進(jìn)行翻折,與CD的延長線交于點(diǎn)M,連結(jié)AM,當(dāng)a為何值時(shí),四邊形PAMH為菱形?
(3)在(2)的條件下求出點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t.

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【題目】定義:如圖1,點(diǎn)M,N把線段AB分割成AM,MN和BN,若以AM,MN,BN為邊的三角形是一個(gè)直角三角形,則稱點(diǎn)M,N是線段AB的勾股分割點(diǎn). 請解決下列問題:

(1)已知點(diǎn)M,N是線段AB的勾股分割點(diǎn),且BN>MN>AM.若AM=2,MN=3,求BN的長;
(2)如圖2,若點(diǎn)F、M、N、G分別是AB、AD、AE、AC邊上的中點(diǎn),點(diǎn)D,E是線段BC的勾股分割點(diǎn),且EC>DE>BD,求證:點(diǎn)M,N是線段FG的勾股分割點(diǎn).

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