Question

2．先化簡，再求值：
（1）x（x²-4）-（x+3）（x²-3x+2），其中x=$\frac{2}{3}$．
（2）$\frac{1}{6}$mn²•（6mn³）•$\frac{1}{12}{m}^{5}$，其中m=4，n=-$\frac{1}{8}$．

Answer 1

分析 （1）先對原式進行化簡，然后將x=$\frac{2}{3}$代入原式化簡后的式子即可解答本題；
（2）根據(jù)冪的乘方可以化簡原式，然后將m=4，n=-$\frac{1}{8}$代入化簡后的式子即可解答本題．

解答 解：（1）x（x²-4）-（x+3）（x²-3x+2）
=x³-4x-（x³-7x+6）
=x³-4x-x³+7x-6
=3x-6，
當x=$\frac{2}{3}$時，原式=3×$\frac{2}{3}-6=2-6=-4$；

（2）$\frac{1}{6}$mn²•（6mn³）•$\frac{1}{12}{m}^{5}$
=$（\frac{1}{6}×6×\frac{1}{12}）×{m}^{1+1+5}{n}^{2+3}$
=$\frac{1}{12}{m}^{7}{n}^{5}$，
當m=4，n=-$\frac{1}{8}$時，原式=$\frac{1}{12}×{4}^{7}×（-\frac{1}{8}）^{5}$=$-\frac{1}{12}×{2}^{14}×\frac{1}{{2}^{15}}$=$-\frac{1}{24}$．

點評 本題考查整式的混合運算-化簡求值，解題的關鍵是明確整式的混合運算的計算方法．