Question

《西游記》中的孫悟空對(duì)花果山的體制進(jìn)行全面改革后，為了改善旅游環(huán)境，決定對(duì)水簾洞改造翻新，計(jì)劃在水簾洞前建一個(gè)由噴泉組成的水簾門洞，讓游客在進(jìn)入水簾洞前先經(jīng)過一段由鵝卵石鋪就的小道，小道兩旁布滿噴水管，每個(gè)噴水管噴出的水最高達(dá)4米，落在地上時(shí)距離噴水管4米．現(xiàn)在設(shè)如圖是噴泉所經(jīng)過的路線，以噴頭A和噴泉落地點(diǎn)B的連線所在直線為橫軸，AB的垂直平分線為縱軸建立平面直角坐標(biāo)系．問小道的邊緣距離噴水管至少應(yīng)為多少米，才能使身高不高于1.75米的游客進(jìn)入水簾洞時(shí)不會(huì)被水淋濕？

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：根據(jù)題意可得：A（-2，0），B（2，0），C（0，4），設(shè)出函數(shù)解析式，進(jìn)而利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式，得出即可．

解答：解：由題意知A（-2，0），B（2，0），C（0，4），
設(shè)拋物線解析式為：y=ax²+4，
則a=-1，
故拋物線解析式為：y=-x²+4，
當(dāng)y=1.75，故1.75=-x²+4，
解得：x=±1.5，
2-1.5=0.5（m）．
答：即小道的邊緣距離噴水管至少應(yīng)為0.5米時(shí)才能使身高不大于1.75米的游客進(jìn)入水簾洞時(shí)不會(huì)被水淋濕．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)題意求出拋物線解析式是解題關(guān)鍵．