【題目】《九章算術(shù)》是我國(guó)古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著。書(shū)中有下列問(wèn)題“今有勾八步，股十五步。問(wèn)勾中容圓徑幾何？”其意思為今有直角三角形，勾（短直角邊）長(zhǎng)為8步，股（長(zhǎng)直角邊）長(zhǎng)為15步，問(wèn)該直角三角形能容納的圓形（內(nèi)切圓）直徑是步。

【答案】6
【解析】解：如圖所示：設(shè)⊙O內(nèi)切于△ABC，半徑為r,
在Rt△ABC中，AB=8,BC=15,由勾股定理得：
AC==17,
根據(jù)SABC=×AB×BC=×OD×AB+×BC×OE+×AC×OF,
可得：8×15=（8+15+17）×r,
解得：r=3，
所以直徑d=2r=6
【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用勾股定理的概念，掌握直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2即可以解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=6，AC=BC=5，將△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，得到△ADE，旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜180°），點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E，連接BD，BE．

（1）如圖，當(dāng)α=60°時(shí)，延長(zhǎng)BE交AD于點(diǎn)F．
①求證：△ABD是等邊三角形；
②求證：BF⊥AD，AF=DF；
③請(qǐng)直接寫(xiě)出BE的長(zhǎng)；
（2）在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，過(guò)點(diǎn)D作DG垂直于直線AB，垂足為點(diǎn)G，連接CE，當(dāng)∠DAG=∠ACB，且線段DG與線段AE無(wú)公共點(diǎn)時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出BE+CE的值．
溫馨提示：考生可以根據(jù)題意，在備用圖中補(bǔ)充圖形，以便作答．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】四邊形ABCD是正方形，AC與BD，相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E、F是直線AD上兩動(dòng)點(diǎn)，且AE=DF，CF所在直線與對(duì)角線BD所在直線交于點(diǎn)G，連接AG，直線AG交BE于點(diǎn)H．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E、F在線段AD上時(shí)，求證：∠DAG=∠DCG；

（2）如圖1，猜想AG與BE的位置關(guān)系，并加以證明；

（3）如圖2，在（2）條件下，連接HO，試說(shuō)明HO平分∠BHG．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是一個(gè)多面體的表面展開(kāi)圖,每個(gè)面上都標(biāo)注了字母(字母在多面體的外表面),請(qǐng)根據(jù)要求回答問(wèn)題.

(1)如果D面在多面體的左面,那么F面在哪里?

(2)B面和哪一面是相對(duì)的面?

(3)如果C面在前面,從上面看到的是D面,那么從左面能看到哪一面?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣（k+1）x+2k﹣2＝0．

（1）求證：此方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；

（2）若此方程有一個(gè)根大于0且小于1，求k的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線BD上有一點(diǎn)C，則：

(1)∠1和∠ABC是直線AB，CE被直線_____所截得的____角；

(2)∠2和∠BAC是直線CE，AB被直線____所截得的_____角；

(3)∠3和∠ABC是直線_____、_____被直線_____所截得的____角；

(4)∠ABC和∠ACD是直線____、_____被直線_____所截得的角；

(5)∠ABC和∠BCE是直線_____、______被直線所截得的_____角．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知?jiǎng)狱c(diǎn)P以每秒2㎝的速度沿圖甲的邊框按從的路徑移動(dòng),相應(yīng)的△ABP的面積S關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)圖象如圖乙.若AB=6,試回答下列問(wèn)題：

(1)圖甲中的BC長(zhǎng)是多少？

(2)圖乙中的a是多少?

(3)圖甲中的圖形面積的多少?

(4)圖乙的b是多少?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象過(guò)點(diǎn)(0,2),且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為2,求此一次函數(shù)的解析式.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線l和雙曲線 （k＞0）交于A，B兩點(diǎn)，P是線段AB上的點(diǎn)（不與A，B重合），過(guò)點(diǎn)A，B，P分別向x軸作垂線，垂足分別是C，D，E，連接OA，OB，OP，設(shè)△AOC面積是S1 ， △BOD面積是S2 ， △POE面積是S3 ， 則（ ）
A.S1＜S2＜S3
B.S1＞S2＞S3
C.S1=S2＞S3
D.S1=S2＜S3

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