【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣(k+1)x+2k﹣2=0.
(1)求證:此方程總有兩個實數(shù)根;
(2)若此方程有一個根大于0且小于1,求k的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,以AB為直徑的⊙O分別于BC,AC相交于點D,E,BD=CD,過點D作⊙O的切線交邊AC于點F.
(1)求證:DF⊥AC;
(2)若⊙O的半徑為5,∠CDF=30°,求 的長(結(jié)果保留π).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,菱形ABCD對角線交于點O,BE∥AC,AE∥BD,EO與AB交于點F.
(1)試判斷四邊形AEBO的形狀,并說明你的理由;
(2)求證:EO=DC.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖顯示了用計算機(jī)模擬隨機(jī)投擲一枚圖釘?shù)哪炒螌嶒灥慕Y(jié)果.
下面有三個推斷:
①當(dāng)投擲次數(shù)是500時,計算機(jī)記錄“釘尖向上”的次數(shù)是308,所以“釘尖向上”的概率是0.616;
②隨著實驗次數(shù)的增加,“釘尖向上”的頻率總在0.618附近擺動,顯示出一定的穩(wěn)定性,可以估計“釘尖向上”的概率是0.618;
③若再次用計算機(jī)模擬實驗,則當(dāng)投擲次數(shù)為1000時,“釘尖向上”的概率一定是0.620.
其中合理的是( )
A. ① B. ② C. ①② D. ①③
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀理解:
如圖①,在平面直角坐標(biāo)系中,若已知點A(xA,yA)和點C(xC,yC),點M為線段AC的中點,利用三角形全等的知識,有△AMP≌△CMQ,則有PM=MQ,PA=QC,即xM﹣xA=xC﹣xM,yA﹣yM=yM﹣yC,從而有,即中點M的坐標(biāo)為(,).
基本知識:
(1)如圖①,若A、C點的坐標(biāo)分別A(﹣1,3)、C(3,﹣1),求AC中點M的坐標(biāo);
方法提煉:
(2)如圖②,在平面直角坐標(biāo)系中,ABCD的頂點A、B、C的坐標(biāo)分別為(﹣1,5)、(﹣2,2)、(3,3),求點D的坐標(biāo);
(3)如圖③,點A是反比例函數(shù)y=(x>0)上的動點,過點A作AB∥x軸,AC∥y軸,分別交函數(shù)y═(x>0)的圖象于點B、C,點D是直線y=2x上的動點,請?zhí)剿髟邳cA運(yùn)動過程中,以A、B、C、D為頂點的四邊形能否為平行四邊形,若能,求出此時點A的坐標(biāo);若不能,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】《九章算術(shù)》是我國古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著。書中有下列問題“今有勾八步,股十五步。問勾中容圓徑幾何?”其意思為今有直角三角形,勾(短直角邊)長為8步,股(長直角邊)長為15步,問該直角三角形能容納的圓形(內(nèi)切圓)直徑是步。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在矩形ABCD中,BE平分∠ABC交CD邊于點E.點F在BC邊上,且FE⊥AE.
(1)如圖1,①∠BEC=_________°;
②在圖1已有的三角形中,找到一對全等的三角形,并證明你的結(jié)論;
(2)如圖2,F(xiàn)H∥CD交AD于點H,交BE于點M.NH∥BE,NB∥HE,連接NE.若AB=4,AH=2,求NE的長.
圖1 圖2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,O是等邊△ABC內(nèi)一點,OA=3,OB=4,OC=5,將線段BO以點B為旋轉(zhuǎn)中心逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段BO′,下列結(jié)論:
①△BO′A可以由△BOC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到;
②點O與O′的距離為4;
③四邊形AO BO′的面積為6+3
④∠AOB=150°;
⑤S△AOC+S△AOB=6+ .
其中正確的結(jié)論是( )
A.②③④⑤
B.①③④⑤
C.①②③⑤
D.①②④⑤
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知MN是⊙O的直徑,直線PQ與⊙O相切于P點,NP平分∠MNQ.
(1)求證:NQ⊥PQ;
(2)若⊙O的半徑R=2,NP= ,求NQ的長.
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