如圖，△ABC中， BE⊥AC于E,AD⊥BC于D.求證：△CDE∽ △CAB
  
∵AD⊥BC，BE⊥AC，
∴∠ADC=∠BEC=90°，
∵∠C=∠C，
∴△ADC∽△BEC．
（2）∵△ADC∽△BEC，
∴AC/BC ="DC/EC" ，
∴AC/DC ="BC/EC" ，
∵∠C=∠C，
∴△CDE∽△CAB．
由條件AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，可以得出∠ADC=∠BEC=90°．從而可以得出△ADC∽△BEC；從而得出AC/BC ="DC/EC" ，進(jìn)而得出AC/DC="BC/EC" 及∠C=∠C就可以得出△CDE∽△CAB；
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在等邊三角形ABC中，D、E分別在AC、AB上，且，．試說(shuō)明：△ADE∽△CDB

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在中華經(jīng)典美文閱讀中，小明同學(xué)發(fā)現(xiàn)自己一本書(shū)的寬與長(zhǎng)之比為黃金比，已知這本書(shū)長(zhǎng)為20cm，則它的寬約為        cm（精確到0.1 cm）；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

小明和他的同學(xué)在太陽(yáng)下行走，小明身高1.4米，他的影長(zhǎng)為1.75米，他同學(xué)的身高為1.6米，則此時(shí)他的同學(xué)的影長(zhǎng)為       米。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在梯形ABCD中，AD//BC，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，若AD＝1，BC＝3，△AOD的面積為3，則△BOC的面積為          。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，矩形ABCD中，AB=2，AD=4，AC的垂直平分線EF交AD于點(diǎn)E、交BC于點(diǎn)F，則EF=       。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖所示，已知四邊形ABCD是正方形，E是CD的中點(diǎn)，P是BC邊上的一點(diǎn)，下列條件中，可以推出△AED與△ECP相似的有_______

①∠AED=∠PEC；  ②∠AEP=90°； ③P是BC的中點(diǎn)     ④BP：BC=3：4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在△中，，，，，則　　　　　　　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知：在△中，點(diǎn)、分別在邊、上，∥， ，，那么邊的長(zhǎng)為           ．

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