如圖，在等邊三角形ABC中，D、E分別在AC、AB上，且，．試說明：△ADE∽△CDB
證明見解析
解：∵是等邊三角形，
∴，.·················· （3分）
∵，
∴.······························ （5分）
∵，
∴，
∴，···························· （7分）
∴. （9分）
利用等量代換和比例線段求得，從而得出結(jié)論
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(1)(3分)如圖①，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BD⊥AC于點(diǎn)D．
求證：AB2＝AD·AC；
(2)(4分)如圖②，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，點(diǎn)D為BC邊上的點(diǎn)，BE⊥AD于點(diǎn)E，延長(zhǎng)BE交AC
于點(diǎn)F．，求的值；
(3)(5分) 在Rt△ABC中，∠ABC=90°，點(diǎn)D為直線BC上的動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)D不與B、C重合)，直線BE⊥ＡD
于點(diǎn)E，交直線AC于點(diǎn)F。若，請(qǐng)?zhí)骄坎⒅苯訉懗?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823015748645501.png" style="vertical-align:middle;" />的所有可能的值(用含n的式子表
示)，不必證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，且AB=AC,⊙O的弦AE交
于BC于D.　求證：AB.AC=AD.AE

(2)在（1）的條件下當(dāng)弦AE的延長(zhǎng)線與BC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)D時(shí)，上述結(jié)論是
否還成立？若成立，請(qǐng)給予證明。若不成立，請(qǐng)說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，D是等邊△ABC的邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，ED//AC交AB于點(diǎn)E．DF⊥AC交AC于點(diǎn)F，DF＝，若△DCF與E、F、D三點(diǎn)組成的三角形相似，則BD的長(zhǎng)等于_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC中， BE⊥AC于E,AD⊥BC于D.求證：△CDE∽ △CAB
  

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，六邊形ABCDEF∽六邊形GHIJKL，相似比為2：1，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．∠E=2∠KB．BC=2HIC．六邊形ABCDEF的周長(zhǎng)=六邊形GHIJKL的周長(zhǎng)D．S六邊形ABCDEF=2S六邊形GHIJKL

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AD，CD邊上的點(diǎn)，連接BE，AF，它們相交于點(diǎn)G，延長(zhǎng)BE交CD的延長(zhǎng)線與點(diǎn)H，則圖中相似三角形共有（   ）
A．2對(duì)B．3對(duì)
C．4對(duì)D．5對(duì)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB為等腰直角△ABC的斜邊（AB為定長(zhǎng)線段），O為AB的中點(diǎn)，P為AC延長(zhǎng)線上的一
個(gè)動(dòng)點(diǎn)，線段PB的垂直平分線交線段OC于點(diǎn)E，D為垂足，當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，給出下列四個(gè)結(jié)論：
①E為△ABP的外心；  ②△PBE為等腰直角三角形；
③PC·OA = OE·PB；   ④CE + PC的值不變.
A．1個(gè)       B．2個(gè)   Ｃ．3個(gè)        D．4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在□ABCD中，點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，連接BE，交AC于點(diǎn)F，則(   )
A．1：2B．1：4C．2：5D．2：3

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同步練習(xí)冊(cè)答案